精品解析：2024 年河南省开封市尉氏县九年级第一次模拟考试数学模拟试题

尉氏县2024届九年级第一次模拟考 数学 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 唐三彩是中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，是盛行于唐代的一种低温釉陶器，釉彩多以黄、绿、白三色为主，所以人们习惯称之为“唐三彩”．如图，这是河南巩义窑烧制的唐三彩，关于其三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都不相同 3. 年中秋国庆假期期间，河南开封市清明上河园景区接待游客万人，全省景点排名第一．数据万用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，交于点F，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C 且 D. 7. 如图，是的直径，若，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 小琳和小颖商定从以下幅图中，各随机下载幅，用于宣传河南交通发达、科技进步、人民幸福的新景象．两人下载的恰好是同一幅图的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，点D从点B出发，沿运动，速度为．点P在折线上，且于点D．点D运动时，点P与点A重合．的面积与运动时间的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点．当取最大值时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过点，且y随x的增大而减小的函数解析式：______． 12. 不等式组的解集为______． 13. 某品牌红枣，在星期一至星期五的促销活动中，连续五天的销售袋数如图所示，则这组销售数据的众数为______． 14. 如图，是的切线，是切点，经过圆心，且与交于点，，若，则直径的长为______． 15. 已知，，是边上一点，当是以为腰的等腰三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 2024年4月15日是我国第九个全民国家安全教育日，某校结合安全教育主题开展了安全知识测试，测试成绩满分为100分（成绩x均为整数）．为了解学生对安全知识的掌握情况，学校安全教育领导小组随机抽查了七八年级各20位学生的测试成绩，分为A．、B．、C．、D．四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息： 信息1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下： 七年级被抽查学生成绩统计表 成绩x/分 人数 2 5 6 a 八年级被抽查学生成绩条形统计图 信息2：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下： 年级 平均数 中位数 七 85 八 b 信息3：八年级被抽查学生成绩在C组的为82，84，84，86，86，88． 请根据以上信息，解答以下问题： （1）______，______； （2）从学生成绩平均数和中位数来看，七、八年级在这次测试中，哪个年级的表现更突出?请判断并说明理由． （3）该校七、八年级的学生人数分别是1200、1100，估计七、八年级的学生此次测试成绩不低于90分的人数． 18. 如图，顶点坐标分别为，，，反比例函数的图象经过点C． （1）求k的值． （2）点D在反比例函数的图象上，且于点E，，请说明四边形是菱形． （3）是否存在除点D外可与A，B，C三点共同组成菱形的点P？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 如图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交y轴正半轴于点M，交x轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限内交于点P，作射线．点A在上，轴于点B，D是的中点，连接，点C在上，连接交交于点E，． （1）求点B的坐标． （2）求证：． 20. 如图，这是矗立在洛阳市牡丹大桥西侧的标志性建筑——牡丹花．九年级数学活动小组为了测量花冠的高度，在水平地面上取在同一直线上的三点B，C，E，测得，，仰角，． （1）请求出花冠高度．（结果精确到，参考数据：，，，） （2）（1）中计算的结果比图纸标注的花冠高度少了，如何改进测量或计算方法，可使结果更接近图纸标注的数值，