内容正文:
第5章 相交线与平行线
一、选择题(共12小题)
1.(2023秋•新安县期末)下列图形中,和不是同位角的是
A. B.
C. D.
2.(2023秋•扶余市期末)如图,直线、相交于点,,平分,若,则的度数为
A. B. C. D.
3.(2023秋•玉门市期末)如图,是矩形中边的中点,将沿折叠到,在矩形内部,延长交于点,若,则
A. B. C. D.
4.(2023春•宿城区期末)如图,直线,点在直线上,点、在直线上,且,平分,若,则的度数是
A. B. C. D.
5.(2023春•广平县期末)如图,一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线、上,斜边平分,交直线于点,则的大小为
A. B. C. D.
6.(2023秋•宁强县期末)如图,点在的延长线上,在下列四个条件中,不能判定的是
A. B. C. D.
7.(2023春•景县期中)如图,是的平分线,且,则下列结论错误的是
A. B. C. D.
8.(2022秋•秀英区校级期末)将一个直角三角板与一个直尺按如图所示的方式摆放,若,,,则的度数为
A. B. C. D.
9.(2023春•仁寿县期末)如图,,、、分别平分、、.以下结论:
①;
②;
③平分;
④
其中正确的结论有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.(2023•栾川县二模)如图,已知直线,,,那么的度数是
A. B. C. D.
11.(2023春•湖里区校级期中)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一条直角边重合,含角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合,含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则的度数为
A. B. C. D.
12.(2023春•甘州区校级期末)如图,矩形沿对折后,若,则的度数是
A. B. C. D.
二、填空题(共12小题)
13.(2023秋•娄底期末)把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果,那么”的形式:
.
14.(2023秋•衡山县期末)如图,下列条件中:
①;②;③;④;
则一定能判定的条件有 (填写所有正确的序号).
15.(2023秋•广州期末)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,、为折痕,若,则为 度.
16.(2023秋•峄城区期末)如图,,,,,则 .
17.(2023春•澧县期末)如图,已知,平分,平分,,,则的度数为 .
18.(2023春•高明区月考)如图,,,,则的度数为 .
19.(2023春•涟水县期末)如图,,是上一点,直线与所夹角,要使,直线绕点按逆时针方向至少旋转 度.
20.(2022秋•郸城县期末)一副直角三角尺叠放如图1所示,现将的三角尺固定不动,将含的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3:当时,.则其余符合条件的度数为 .
21.(2023春•中山市期中)如图,直线,平分,,则 .
22.(2023秋•泗阳县月考)将以长方形纸片如图折叠,若,则 .
23.(2023春•温州月考)如图,已知,,则 .
24.(2023春•洞头区期中)如图,在中,点在边上,点,分别在边上,且满足,,若,,则的度数是 .
三、解答题(共10小题)
25.(2023秋•台江区校级期末)完成下面推理过程.
如图:已知,,,于点,于点,求证:.
证明:,(已知)
,(已知)
,
26.(2023春•阳江期末)如图,,.
(1)求证:;
(2)若是的平分线,,求的度数.
27.(2023秋•封开县期末)如图,直线、、都经过点,且,,求、的度数.
28.(2023春•龙口市期末)如图,直线分别与直线,交于点,.平分,平分,且.与平行吗?请说明理由.
29.(2023春•鹤城区期末)如图,直线,相交于点,射线于,射线于,且.求与的度数.
30.(2023春•周村区期末)如图,,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求的度数.
31.(2023春•罗湖区校级期中)已知,直线,点为平面上一点,连接与.
(1)如图1,点在直线、之间,当,时,求.
(2)如图2,点在直线、之间,与的角平分线相交于点,写出与之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点落在外,与的角平分线相交于点,与有何数量关系?并说明理由.
32.(2023秋•榆树市期末)如图,直线、相交于点,过点作,平分.
(1)直接写出的补角;
(2)若,求的度数.
33.(2023春•广安区校级期末)如图,已知,于,于.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
34.(2022秋•洛宁县期末)问题情境:如图1,,,.求度数.
小明的思路是:如图2,过作,通过平行线性质,可得