安徽省太和县北城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

太和县北城中学八年级数学质量检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. x≥ B. x≤- C. x≥- D. x≤ 2. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 、、7 B. 5、4、8 C. 、2、1 D. 、3、 4. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 5. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 全等三角形的对应角相等 6. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，的平分线交于点，若，，则的周长是(　　) A. 10 B. 12 C. 9 D. 15 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，则EF的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知，化简二次根式正确结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 计算的结果是___________． 12. 在中，a，b，c分别是，，的对边．若，则为______（填“锐角”“直角”或“钝角”）． 13. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 14. 图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点P，A，B，C，D都在格点上． （1）如图①，度数为______； （2）如图②，的度数为______． 三、解答题 15. 计算： （1） （2） 16. 如图，在中，，，．求的长． 17. 观察下列各式： ；；，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 （1）猜想______=______； （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________________； （3）应用：计算． 18. 四边形为平行四边形，E为的中点，P为内一点．用无刻度的直尺画图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中，画出的中点F； （2）如图2，在上取点M，使直线平分的周长和面积． 19. 如图，已知平行四边形，在其对角线所在直线上有两点、，且满足．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点． （1）求证：≌； （2）求证：． 21. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 22. 如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接，已知线段，，，设． （1）用含x代数式表示的长； （2）请问点C满足什么条件时，最小？最小为多少？ （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值． 23. 已知：如图，直线AB交两坐标轴于A（a，0）、B（0，b）两点，且a，b满足等式：+（b﹣4）2＝0，点P为直线AB上第一象限内的一动点，过P作OP的垂线且与过B点且平行于x轴的直线相交于点Q， （1）求A，B两点的坐标； （2）当P点在直线AB上的第一象限内运动时，AP﹣BQ的值变不变？如果不变，请求出这个定值；若变化请说明理由． （3）延长QO与直线AB交于点M．请判断出线段AP，BM，PM三条线段构成三角形的形状，说明理由． 太和县北城中学八年级数学质量检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B