精品解析：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023－2024学年苏州新区实验九年级下学期月考数学试题 本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟． 一、单选题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 若把一个数用科学记数法表示后为，则这个数是（　　） A. B. C. 0.0000396 D. 0.00000396 3. 下列计算正确的是（     ） A. B. C. D. 4. 学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 6，6 B. 7，6 C. 6，7 D. 7，8 5. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，．过点O作的垂线交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程无实数根，则一次函数的图像经过第（ ） A. 二、三、四象限 B. 一、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 一、二、三象限 8. 若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. 函数在实数范围内有意义的条件是_______． 10. 分解因式：__________． 11. 已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 12. 如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，______． 13. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是__________． 14. 如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____． 15. 如图，等腰直角中，，，，是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等腰直角，，，若，则线段的长为_________． 16. 如图，在中，是边中点，连接，若，，则对角线的最大值为_________． 三、解答题（本题满分82分，共11小题） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 化简，从1，，2中选一个适合的数作为a的值代入求值． 20. 如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的面积． 21. 一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右． （1）请你估计箱子里红色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）． 22. 快递使我们的生活更加便捷，可以说，快递改变了我们的生活．为了解我国的快递业务情况，我们收集了2022年11月全国31个省的快递业务数量（单位：亿件）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息． a．2022年11月快递业务量排在前3位省的数据分别为： 275.2，225，74.8 b．其余28个省份2022年11月的快递业务数量的数据的频数分布图如下： c．2022年11月的快递业务数量的数据在这一组的是： 10.3，11，15.5，16.3，17.8 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）2022年11月的31个省的快递业务数量的中位数为______； （3）若设图中28个省份平均数为，方差为；设31个省份平均数为，方差为，则______，______．（填“”“”或“”）． 23. 如图，直线与双曲线交于点．将直线向右平移4个单位长度后，与双曲线交于点，与轴交于点． （1）若，则的值； （2）在（1）的条件下，若点的横坐标为，求． 24. 加强劳动教育，落实五育并举．某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本（单位：元与其种植面积（单位：的函数关系如图所示，其中，乙种蔬菜的种植成本为50元． （1）当为多少时，是35元； （