精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟预测题（四）

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（四） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列选项中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列的计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设实数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于，则应该设置密码的位数至少是（ ） A. 4位 B. 5位 C. 6位 D. 7位 5. 如图，在圆中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人手中各有若干1元硬币，若甲得到乙的7枚硬币，则甲的钱是乙的5倍，若乙得到甲的5枚硬币，则乙的钱是甲的7倍．问：甲、乙原来各有几枚硬币？设甲原来有x枚硬币，乙原来有y枚硬币，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼为18米的点处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点、直杆顶点和教学楼顶点三点共线．测得人与直杆的距离为2米，人眼高度为1.6米，则教学楼的高度为（ ） A. 15.2米 B. 13.6米 C. 12.4米 D. 1米 8. 已知二次函数与轴正半轴交于和两点（点在点的左边），方程的解为或（），则的大小关系可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知正方形和正方形，点M，N，C，D分别是菱形四条边的中点，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数的图象过点，则下列表述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11. 因式分解：_______． 12. 哥哥小方和弟弟小成都想报名参加学校周三下午的拓展课，小方想选择书法、篮球与合唱中的一门课，小成想选择篮球和围棋中的一门课，则两人同时选择篮球课的概率是_____． 13. 如图，已知两条平行直线m和n被直线l所截，E为直线m与n间一点，且，．若，则的度数为_____． 14. 若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是_____． 15. 甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，则先到终点的人原地休息了_____分钟． 16. 如图，已知正方形，点P，Q分别在、上运动，连接，，，其中交于点E，且，将沿翻折得到．当点落在上时， ，则_____， _____． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标为，将点A向下平移3个单位长度至点B． （1）求点B的坐标； （2）分别求出点A关于x轴的对称点的坐标，点B关于y轴的对称点的坐标． 18. 年月，亚运会在杭州隆重举行，很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会．为了解学生去现场观赛的情况，并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表． 现场观赛情况统计表 观赛场次 频数 频率 ：未观赛 ：场 ：场 ：场 ：场及以上 合计 根据所给信息，解答下列问题： （1）_____，_____； （2）补全扇形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计全校名学生中去现场观看比赛的人数． 19. 如图，在中，，过点作，垂足． （1）若，，，求的长； （2）连接，若，且，，求的长． 20. 已知一次函数． （1）已知关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根，试说明一次函数的图象过第一和第二象限． （2）在（1）的条件下，已知另一函数的图象与y1图象的交点在第四象限，求不等式的解． 21. 如图，在中，，平分，，点F在上，，的延长线交的延长线于点D，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求的长． 22. 已知二次函数（a，b，c为已知数，且）与y轴的交点是． （1）求c的值． （2）若二次函数与一次函数的图象交于点，求k的值，并用含a的代数式表示b． （3）在（2）成立的情况下，若，当时，的最大值为m，最小值为n，求的最小值． 23. 在Rt△ABC中，已知，，过A、D，B三点画圆O，是直径，的平分线恰好过圆心O，交于点E，且． （1）求证：．