精品解析：山东省嘉祥县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期月考检测 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 使代数式有意义的整数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知是整数，正整数的最小值为（ ） A. 96 B. 6 C. 24 D. 2 5. 已知x1＝＋，x2＝－，则x₁²＋x₂²等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 若1＜x＜2，则的值为（ ） A. 2x-4 B. -2 C. 4-2x D. 2 7. 如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，AB=10，BC=6，则EF的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 1 10. 数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：＝_____． 12. 若直角三角形的两边长分别为 3cm，5cm，则第三边长为__________cm． 13. 由4个直角边分别是、全等的直角三角形拼接而成的图形如图所示，如果图中大小正方形的面积分别为52和4，则=________． 14. 如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动_____． 15. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _____． 四、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2+3＝n﹣6，求此等腰三角形的周长和面积． 19. 如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E，于点F． （1）若，求的长； （2）若，求证：为直角三角形． 20. 为了测量如图风筝的高度CE．测得如下数据：①BD的长度为8米（注：）；②放出的风筝线BC的长为17米；②牵线放风筝的同学身高为1.60米． （1）求风筝的高度CE． （2）若该同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 21. 【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 问题解决】 （1）若，当均为整数时，则　 　，　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简． 22. 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点M（），N（），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN= 【直接应用】 （1）已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间的距离； （2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB=，OB与轴正半轴夹角是45°． ①求点B的坐标； ②试判断△ABO的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期月考检测 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可. 【详解】A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符