精品解析：2024年湖南省长沙市部分学校中考模拟数学试题

2024年长沙市初中学业水平考试模拟试卷 数学（四） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3与 B. 8与 C. 7与 D. 5与 2. 2023年10月29日，长沙马拉松正式开赛．本届长沙马拉松的全马、半马参赛人数较往届各增加1000人，其中全马9000人、半马13000人、欢乐跑4000人，参赛总人数增加到26000人．数据26000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 长沙宁乡出土“四羊方尊”是我国商代青铜器工艺品中杰出的代表作之一，现收藏于中国国家博物馆．如图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 三种视图都相同 B. 主视图与左视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 左视图与俯视图相同 5. 如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年国庆期间，某商场举行庆国庆促销活动，商场对一款原价为a元的商品降价销售一段时间后，为加大促销力度，再次降价x%，此时售价降低了b元，则（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中考体育模拟测试中，某校10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法错误的是（ ） A. 极差是10 B. 众数是90分 C. 平均数91分 D. 中位数是90分 10. 如图是长沙某4S店新能源车轮胎展厅陈列轮胎正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当轮胎正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切．若，，则此轮胎的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分） 11. 8的算术平方根和立方根的积是______ 12. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为_____． 13. 2023年湘江新区“湘江艺术季”于13月4日在谢子龙影像艺术馆正式启幕，本次“艺术季”涵盖艺术展览、高峰论坛级讲座、公共交流与创作、青少年艺术研学、互动演艺、公共创作等六大种类丰富的公共艺术活动．活动按照六部分分类开展，现小静和小珍两人各随机从中选择一类活动先进行观看，则两人选择先观看的活动内容恰好是同一类别的概率为______． 14. 已知一个扇形的圆心角为，半径是，则此扇形的面积为______． 15. 兴趣小组为了解某电路中电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系，测得数据如表，根据数据猜想得到三者之间的关系为：．由此可得，当电阻时，电流______A． R（Ω） … 50 100 200 400 … I（A） … … 16. 如图，为四边形的对角线，E是的中点，，，，连接交于点F．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，D是的边上的一点，连接，已知． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 20. 我市某中学开展了“强国复兴有我”迎国庆知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为A：，B：，C：，D：四个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表． 分数段（分） 频数（人） 频率 10 a b 16 c 4 d 请根据以上信息回答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量为______； （2）其中频数分布表中______，______并补全频数分布直方图； （3）若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩