山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

山东省烟台第二中学2023-2024学年度第一学期高一年级10月月考 数学 姓名：___________班级：___________学号：___________ 试卷说明： 1．建议时长：90分钟，满分：100分； 2．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息； 3．请将答案正确填写到相应的答题区域。 一．选择题（共7小题，每题5分，共计35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设全集U＝{2，4，a2}，集合A＝{4，a+3}，∁UA＝{1}，则实数a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 2．已知集合A＝{x∈Z||x﹣1|＜2}，B＝{1，2}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．{0，1} B．{0} C．{﹣1，0} D．{0，1，2} 3．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1}，B＝{y|y＝x2﹣x﹣6，x∈A}，则A∪B的元素个数为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 4．已知全集U＝{x||x|≤2，x∈Z}，集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{﹣2，﹣1}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．{﹣2} B．{﹣1} C．{﹣2，﹣1} D．∅ 5．若集合M＝{x∈Z|sin（πx）＝0}，，则（　　） A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝Φ 6．已知函数y＝f（x）对任意x∈R都有f（x+2）＝f（﹣x）且f（4﹣x）+f（x）＝0成立，若f（0）＝0，则f（2019）+f（2020）+f（2021）的值为（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣2 7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（﹣3）＝0，则xf（x）＞0的解集是（　　） A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D．（﹣3，0）∪（0，3） 二．多选题（共1小题，共计5分。在给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 8．定义在R上的函数f（x）满足，且为奇函数，则下列关于函数f（x）的说法中一定正确的是（　　） A．周期为 B．图象关于点对称 C．是偶函数 D．图象关于直线对称 三．填空题（共4小题，每题5分，共计20分。） 9．写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）：　 　． ①;②当时，为增函数；③ 为R上偶函数. 10．写出一个值域为[1，3]的周期函数，这样的函数可以是f（x）＝　 　． 11．设集合A＝（﹣1，3），B＝[0，4），则A∪B＝　 　． 12．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝　 　． 四．解答题（共3小题，第13题10分，第14、15题各15分，共计40分。） 13．设集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5﹣a＜x＜a}． （1）求A∪B与（∁RA）∩B； （2）若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围． 14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣2x． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）写出函数f（x）的单调递增区间．（只需写出结论） 15．已知函数，x∈[3，5]． （1）判断函数f（x）的单调性，并证明； （2）求函数f（x）的值域． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$