山东省烟台第十中学2023-2024学年下学期九年级3月月考数学试题

山东省烟台第十中学2023-2024学年度第二学期初三年级3月份月考试题 数学试题 选择题答案栏： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一．选择题（每题3分，共36分） 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．在比例尺是1:200000的地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是 A．8km B．5km C．80km D．0.5km 3．下列各组中的四条线段长度能写成比例式的是 A．，，，　　　　B．，，， C．，，，　　D．，，， 4．解一元二次方程x-8x-5=0，用配方法可变形为 A．(x+4)= 11 B．(x-4)= 11 C．(x+4)= 21 D．(x-4)= 21 5．直线l1∥l2∥l3，若AC：CE=5：4，则的值为 A． B． C． D． 6．某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设平均每次降价百分率为x，则下列方程正确的是 A．　B．　C．　D． 7．如果，，给出下面各式： ①；②；③.其中正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．设是方程的两个实数根，则的值为 A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A．　　B．　 C．　　D． 10．已知a，b，c是非零实数，且，求k的值为 A．　　B．　　C．－1或　　D．－1或 11．若，则的值是 A．3 B．±3 C． D．± 12．如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是 A．　 B．　 C．　 D． 二．填空题(每题3分，共24分) 13．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是______． 14．若，则______． 15．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______． 16．若，则代数式的值是______． 17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第二象限图象上一动点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接MN，在 点P的运动过程中，线段MN长度的最小值是________． 18．如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A’B’C’，当两个三角形重叠部分的面积占△ACD面积的一半时，△ABC平移的距离是______． 19．三角形的两边长a，b满足，则第三边c的取值范围是______． 20．若关于x的方程无解，则m的取值范围是______． 三．解答题(共7题，满分60分) 21．(每题4分，共8分) (1)　 (2) 22．(每题4分，共8分) (1) (2) 23．(6分)已知x＝，y＝，求的值． 24．(8分)如图，a∥b∥c,直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？ 25．(8分)为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个． (1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是_________个； (2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 26．(10分)已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长， （1）求m的值； （2）求△ABC的周长． 27．(12分)阅读下列解题过程: 例：若代数式，求a的取值． 解：原式=， 当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)； 当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当3≤a≤7时，化简：＝_________； (2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________； (3)若＝6，求a的