吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题

2024年普通高校招生考试模拟卷（一） 数 学 金卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合U=1,2,3,4,6},A={1,2},B={2,4,6},则图中阴影部分表示的集合为 A.{1,2,4,6} B.{1,2,3} C C.{1} D.{1,2,3,6} 2.已知复数z满足(3十4i)z=5i,则之十乏= A-号 B一号 cs 8 D. 3.已知tan sin 20 吕=52则120 A司 B.5+1 2 C.2 D.5+1 4.已知圆C:(x十一1)2+(y十2k)2=4,若p:“k=一1”；q:“圆C与x轴、y轴均相切”，则力是 q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.碗是人们日常必需的饮食器皿，碗的起源可追溯到新石器时代泥质陶制 的碗，其形状与当今无多大区别，即口大底小，碗口宽而碗底窄，下有碗 足.如图所示的一个碗口直径为9.3cm,碗底直径为3.8cm,高4cm,它 的形状可以近似看作圆台，则其侧面积约为 A.27x B.30π C.32π D.36π 6.已知点P(2,m)在椭圆C号+苦-1上，过点P作椭圆的切线1，若直线1经过点(4,0)，则精 圆的离心率为 A司 C③ 3 n号 7.如图是一个空气开关，又名空气断路器，是家中非常重要的一种电器，它集 控制和多种保护功能于一身，能对电路或电气设备发生的短路、严重过载 及欠电压等进行保护.某学校配电房共有18个空气开关排成一列，电工准 备进行电路调试，打算关闭3个，头尾不能关闭，关闭的相邻两个开关之间 至少有两个是打开的，则不同的方案种数是 A.220 B.364 C.560 D.680 8.已知a,B均为锐角，且lna一ln(受-P）=cosa-sinB计ln受，则 A.sin a<sin B B.cos a<cos B C.cos a<sin B D.sin a<cos B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.今年第5号台风“杜苏芮”于7月28日9时55分在福建晋江登陆，为1949年以来登陆福建 的第二强台风，登陆后强度迅速诚弱并一路北上影响黄淮、华北，给华北、黄淮等地带来较大 范围的特大暴雨.华中地区某市受此次台风影响，最高气温同比有所下降，测得七天的最高气 温分别是28,26,25,27,29,27,25（单位：℃），则 A.该组数据的极羞为4 B.该组数据的众数为27 C.该组数据的中位数为27 D.该组数据的第70百分位数为28 10.已知函数f(x)=√2sin2x十√2cos2x,下列结论中正确的有 A.函数f(x)的图象关于点（餐，0）对称 B.若x十x=于，则fx)=f(x) C.函数y=f(x)在[-卒，]上单调递增 D.函数f(x)在[0，受]上的取值范围为[-2W2] 11.与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割，比如A4纸中就包含着白银分割率，若 一个数列从0和1开始，以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数：0,1,2,5,12， 29,70,169,408,985,2378,…,则随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越接近 白银分割率.记该数列为{an},其前n项和为S,则下列结论正确的是 012 A.aw+1=2am十aw-1(n≥2） B.da-gu 2 C.S2023十S2024=a2025-1 D.lim nt1=√2-1 w*十ooQ刘 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(2+x)(x一2)5的展开式中x2的系数为 (用数字作答). 13.若对任意x∈(e,十∞)，存在实数A,使得关于x的不等式In(x一e)+x十1≥0成立，则实 数入的最小值为 14.祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积 计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截， 如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”，某同学在暑期社会实 践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲