精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（3月）七年级数学试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( ) A. 0.63×10－5 B. 0.63×10－6 C. 6.3×10－5 D. 6.3×10－6 2. 计算结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 19 3. 下列运算正确的是（　　） A. a•a2＝a2 B. 5a•5b＝5ab C. a5÷a3＝a2 D. 2a+3b＝5ab 4. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A （a－2b）（－a＋2b） B. （a－2b）（－a－2b） C. （a－1）（a＋2） D. （a－2b）（2a＋b） 5. 如图，O是直线AB上一点 ，若，则为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开渠道最短，这样设计的依据是（　　） A 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点只能作一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 若，则（ ） A. B. 14 C. 7 D. 8. 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　) A. 3a3－4a2 B. a2 C. 6a3－8a2 D. 6a3－8a 9. 若，，求的值（ ） A. B. C. 675 D. 10. 设，是实数，定义一种新运算：，下面有四个推断： ； ； ； ． 其中所有正确推断的序号是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 计算: =___________ 13. 如图，把一块长方形纸片沿折叠，若，则的补角为_____度． 14. 若是一个完全平方式，则_______． 15. 若n满足，则等于_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16. 计算 ． 17. 计算： 18. 如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A+∠AEF＝180°．说明CD//EF的理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19. 已知，求的值． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，．将下列推理过程补充完整： （1）因为（已知）， 所以_____ （_______________）． （2）因为（已知）， 所以____________（内错角相等，两直线平行）． （3）因为（已知）， 所以__________（_________________）． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 22. 为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，，请求出绿化面积． 23. 已知的展开式中不含项和项，求： （1），的值； （2）的值。 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示） （1）上述操作能验证的等式是（ ）．（请选择正确的一个） ．；．；． （2）请应用（1）中的等式完成下列各题： ①己知，则______； ②计算：． ③计算：． 25. 两个边长分别为a和b的正方形如图故置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a、b的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期学情练习（3月）七年级数学试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( ) A. 0.63×10－5 B. 0.63×10－6 C. 6.3×10－5 D. 6.3×10－6 【答案】C 【解析】 【详解】0.000063=6.3×m， 故选C. 【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂