精品解析：江苏省宿迁市沭阳2023-2024学年九年级下学期第一次调研测试数学试题

2023-2024学年度九年级第二学期第一次调研测试数学 （测试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止2023年12月底，全球人口总数已突破80亿． 将80亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 若，则值是（ ） A. －1 B. C. D. 1 5. 将抛物线向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 7. 已知抛物线图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，，延长使，连接，得．设，则，，所以 ．类比这种方法，计算的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为______． 10. 把因式分解的结果是____________． 11. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________． 12. 已知二次函数满足条件：①图像象过原点；②当时，随的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：______． 13. 如图，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为______． 14. 若二次函数与x轴只有1个公共点，则锐角________度． 15. 如图，二次函数与一次函数的图像相交于点，，则使成立的x的取值范围是______． 16. 如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离______米． 17. 对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则__． 18. 如图，在中，已知，，点P是线段上的动点，连接，在上有一点M，始终保持，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19. （1）解方程：； （2）计算：． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD． 21. 如图，在中，，点是边上的中点，，．求线段的长和的值； 22. 如图，小华和小康想用标杆来测量校园中的一棵树的高，小康在F处竖立了一根标杆，小华走到C处时，站立在C处恰好看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离米，米，米，米，点C、F、A在一条直线上，，，，根据以上测量数据，请你求出树的高度． 23. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是 　平方单位． 24. 为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，我市某中学九（）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“中国天眼”：，“北斗卫星”；．“高速铁路”；．“神州火箭”四主题中任选一个自己喜欢的主题．现统计了同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（）班共有 名学生； （2）请以九（）班的统计数据估计全校名学生中大约有多少