2024年中考数学第一轮复习课件：二次根式

二 次 根 式 第一轮复习之06 1 二 次 根 式 三个概念 两个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 有理化因式 1、 2、 加 、减、乘、除 一.知识结构 2、 1、 --不要求，只需了解 二、要点、考点聚焦 二次根式的概念 形如________式子叫做二次根式． 【注意】二次根式的被开方数必须是_______. 最简二次根式：①被开方数不含分母;②被开方数所含因数或因式的指数应小于根指数2;③分母中不含根号． 非负数 二次根式的性质 =______ =______ 与 区别： ①意义不同． 表示a的算术平方根的平方，而 表示a的平方的算术平方根． ② a的取值范围不同： (a≥o)； (a为任意实数)． (2)联系：当a≥0时， = =a 二次根式的运算 1．同类二次根式：____________的二次根式叫同类二次根式. 2．二次根式的加减,实质就是合并同类二次根式， 3．二次根式的乘法运算法则： ； 4．二次根式的除法运算法则： 化简后被开数相同 5、有理化因式： 的有理化因式是______ 的有理化因式是_______________ 二.基础演练 C A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3、若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧 C 4、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） 二.基础演练 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (2) 成立的条件是 . (1)函数 的自变量x的取值范围 为 . 例1 x≤2且x≠-1 x≤0 (3)在下列根式中最简二次根式有 (填序号） ② ③ ④ (②) (4)化简 =__________. 三.典型例题解析 12 例2 (1)若最简二次根式 是同类二次根式，则a= . 2 (2)若最简二次根式 是同类二次根式，则a= . -3 (3)当x≤1,化简 = . 3-2x (4)若 ,则x的取值范围 是_________. -2≤x≤0 三.典型例题解析 13 例3.已知： 求 例4.如图，每个小正方形的边长为1，把阴 影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼 成一个正方形，那么新正方形的边长是 三.典型例题解析 例5.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______ cm2。 三.典型例题解析 例6 阅读下面的文字后，回答问题： 题目：先化简，再求值： 甲的解答是：原式= 乙的解答是：原式= （1） 的解答是错误的； （2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的 性质 。 甲 三.典型例题解析 16 例7 观察下列等式： ① ② ④ 根据你发现的规律填空： ①第5个等式 ；