江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

南航苏州附中2023-2024学年第二学期高三年级三月阳光测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题（共8小题） 1. 在固定电压差(电压为常数)的前提下，当电流通过圆柱形的电线时，其电流强度I与电线半径r的三次方成正比，若已知电流通过半径4毫米的电线时，电流强度为320安，则电流通过半径为3毫米的电线时，电流强度为(　　) A. 60安 B. 240安 C. 75安 D. 135安 2. 已知函数f(x)= 的定义域为R，则实数m的取值范围是（    ） A. (-1,+∞) B. (-∞,-1) C. (1,+∞) D. (-∞,1) 3. 一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是( ) A. B. C. D. 4. （2020·天津卷，4）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33)，[5.33,5.35)，…,[5.45,5.47), [5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ） A. 10 B. 18 C. 20 D. 36 5. (2023·马鞍山模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sin B＋sin C)2＝sin2A＋(2－)sin Bsin C，sin A－2sin B＝0，则sin C等于 (　　) A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(3＋x)＝f(3－x)，且f(4)<f(5)，则不等式f(1－x)<f(1)的解集为(　　) A. (0，＋∞) B. (－2，＋∞) C. (－4，0) D. (2，4) 7. (2023·河南名校联考)若a＝21.9，b＝21.5，c＝31.9，则(　　) A. c＞a＞b B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. a＞b＞c 8. (2023·邯郸模拟)若集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|log2x≥0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A. {x|x>0} B. {x|0<x≤1} C. {x|1≤x<2} D. {x|0<x<1或x≥2} 二、多选题（共3小题） 9. 已知定义在R上的偶函数f(x)，其周期为4，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－2，则(　　) A. f(2 023)＝0 B. f(x)的值域为[－1,2] C. f(x)在[4,6]上单调递减 D. f(x)在[－6,6]上有8个零点 10. 已知正数 满足 ，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 11. 函数f(x)＝ax3－bx2＋cx的图象如图，且f(x)在x＝x0与x＝1处取得极值，给出下列判断，其中正确的是(　　) A. c<0 B. a<0 C. f(1)＋f(－1)>0 D. 函数y＝f′(x)在(0，＋∞)上单调递减 三、填空题（共3小题） 12. 一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野免的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野免的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为__________. 13. 已知f(x)＝sin －cos ，则f(x)的最小正周期为______，f(1)＋f(2)＋…＋f(2 020)＝________． 14. （2023·河北承德双滦区实验中学10月月考）已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______． 四、解答题（共5小题） 15. 已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点． (1)求直线l的斜率k的取值范围； (2)求直线l的倾斜角α的取值范围． 16. 已知二次函数y=f(x)满足条件，. （1）求函数f(x)的解析式； （2）如果函数y=f(x)的图象与x轴的两个不同交点在区间(0,4)内，求实数m的取值范围； （3）当函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点时，这两个交点能否在点的两侧； （4）若[-3,2]是函数y=f(x)的一个单调区间，求实数m的取值范围. 17. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为ρ(A，B)＝|x2－x1|＋|y2－y1|.对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2). (1)若点C(x，y)