精品解析：江苏省南京市雨花台中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级第一次集中作业 数学 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号. 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹. 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效.要求字体工整、笔迹清晰.作图时，必须用2B铅笔，并描浓. 4.在草稿纸、试题卷上答题无效. 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁. 一、选择题 1. 下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别是和，则此三角形第三条边的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 4. “如果|a|＝|b|，那么a＝b”是假命题，可作为反例说明一组数值是（　　） A. a＝﹣1，b＝﹣1 B. a＝﹣1，b＝1 C. a＝1，b＝2 D. a＝1，b＝1 5. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 6. 如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 二、填空题 7. 命题“两直线平行，内错角相等”题设是_________，结论是_____________． 8. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 9. 命题“同位角相等”的逆命题是______；逆命题是______命题（填“真”或“假”）. 10. 直角三角形中两个锐角的差为，则较小的锐角度数是______． 11. 若等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：∵______，∴． 13. 如图，在四边形中，，，是四边形的一个外角.若，则______． 14. 如图，，平分，与交于点F，若，则______． 15. 如图，点在上，点在上，、相交于点，，，．则__________． 16. 是的一条高线，若，，则______. 三、简答题 17. 如图，直线被直线所截，，求证：． 18. 如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数． 19. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）画出中边上的高； （2）请画出平移后的； （3）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积是______． 20. 证明：三角形三个内角的和等于． 已知：如图， 求证： 证明： 21. 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与分别相交于点，，，．求证：． 22. 如图，在中，点在上，，，垂足分别为，，．求证：． 23. 用三种方法证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，∠BAE，∠ CBF，∠ACD是△ABC的三个外角． 求证:∠BAE+∠ CBF+∠ACD =360°． 证法1∵ ① ． ∴∠BAE＋∠1+∠CBF＋∠2+∠ACD+∠3=180°× 3=540°． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =540°-∠1-∠2 -∠3=540°-(∠1+∠2 +∠3) ． ∵ ② ． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =540°-180°= 360°． 请把证法1补充完整，并继续用两种不同的方法完成证明． 24. 如图，已知，点在上，点、在上．在中，＝，＝．点、在直线上，在中，＝，＝． （1）图中的度数是______； （2）将沿直线平移，如图所示，当点在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级第一次集中作业 数学 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号. 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹. 3.非选择题部分请按题号用0.5