4.1 比例的基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1 比例的基本性质 【教学目标】 1.使学生进一步理解比例的意义,认识比例各部分的名称。 2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质;培养自主参与的意识和主动探究的精神。 3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例;并培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。 【教学重点】 比例的基本性质。 【教学难点】 发现并概括出比例的基本性质。 【教学过程】 一、复习导入。 1.师谈话:昨天,我们学习了比例的意义,现在谁来说一说,比例的意义是什么?2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。3:27 7:63和8:4 5:20 学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们老师是运用了比例的基本性质进行判断的。今天,我们一以来学习《比例的基本性质》。(板书课题) 【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。 二、自主探究 1、认识比例各部分名称 过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本第41页,你能发现什么? (1) 什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?组成比例的四个数叫做项,两端 的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。如:2.4:1.6=60:40 , 其中2.4和40是外项,1.6和60是内项。 【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。 2、反馈举例,指名学生找出内外项3:12=6:24 5:8=35:56 7:35=0.9:4.5 师生小结:在比例里,两端的两项叫外项,中间的两项叫内项。 (2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试 试看。在四人小组里,将你的发现与同伴交流一下。练习:指出下面比例的外项和内项师生小结:外项和内项在对角线的位置上。 【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项,所以这一部分花的时间要较多些。 3、探究比例的基本性质 (1)师:比例的内项和外项存在着一种关系,刚才老师就是用这种关系做出了判断,你能发现吗?分别算一算,外项的加减乘除,和内项的加减乘除,你会有什么发现? (2)是所有的比例的外项和内项都存在这样的关系吗?任举一例,验证你的发现。 (3)学生探究验证,教师指导。 (4)板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4、用字母表示 师:你能用字母表示这个性质吗? 如 果a:b=c:d ,或那么ad=bc 三、巩固练习 师谈话:通过今天的学习,你掌握了多少呢?现在老师来考考大家。 1、判断 (1)、在比例里,两端的两项叫做比例的内项,中间的两项叫做比例的外项。 ( ) (2)、在比例里,两个外项的和等于两个内项的和。 ( ) (2) 、在比例5:6=1.5:1.8中,5和1.8是外项,6和1.5是内项。 ( ) 2、已知24 3=8 9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个? 四、小结:通过本节课学习,你有什么收获?还有什么疑问? 学科网(北京)股份有限公司 $$