四川省凉山州西昌市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置. 1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．2x2﹣y﹣1＝0 C．x2﹣x（x+7）＝0 D．x2﹣2x＝3 2．（4分）若1﹣是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值为（　　） A．﹣2 B．4﹣2 C．3﹣ D．1+ 3．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0 4．（4分）直角三角形两边长分别是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的两实根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．24或30 C．48 D．30 5．（4分）已知y＝（m+2）x|m|+4x+3m+1是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 6．（4分）抛物线y＝3x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2+1 B．y＝3（x﹣1）2﹣1 C．y＝3（x+1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 7．（4分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 11．（4分）将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC′∥AB，则∠CAB'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，与x轴的其中一个交点在（2，0）与（3，0）之间，以下结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④am2+bm≥a+b（m为实数）；⑤3b﹣2c＜0，其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．（4分）某服装厂一月份口罩产量是100万只，三月份口罩产量是121万只，设二、三月份的月平均产量增长率为x，根据题意可得方程为 　 　． 14．（4分）若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝　 　． 15．（4分）函数s＝2t﹣t2，当t＝　 　时有最大值，最大值是　 　． 16．（4分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的根为 　 　． 17．（4分）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（8分）解方程 （1）x2﹣2x+1＝25 （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10． 19．（6分）先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值． 20．（6分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0，有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足，求实数k的值． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）画△ABC关于点C的中心对称图形△A1B1C1； （2）平移△ABC到△A2B2C2，使得A点的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣4）； （3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，则该旋转中心的坐标为 　 　． 22．（6分）如图，已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过A（0，3），且对称轴是直线x＝2． （1）求该函数解析式； （2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标． 四、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 23．（5分）若a，b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a＝3，b2﹣b＝3，则代数式a3+ab+4b