4.5利用三角形全等测距离同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.5利用三角形全等测距离同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件： ①AB=DE, BC=EF, AC=DF      ②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF ③∠B=∠E, BC=EF,  ∠C=∠F     ④∠A=∠D,  ∠B=∠E, AB=DF 其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（　　） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 2．已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是两个全等的三角形，图中的字母表示三角形的边长，则（　　）    A．60° B．54° C．66° D．60°或54° 4．已知，根据图中信息，得（　　） A．15 B．18 C．20 D．25 5．如图，，如果，那么的长是（　　） A． B． C． D． 6．如下图，点E，F是线段上的两点，如果，且，，则的长等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知是线段上任意一点（端点除外），分别以为边，并且在的同一侧作等边和等边，连结交于，连结交于，给出以下三个结论： ①      ②    ③，其中结论正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．如图，若，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，为的中点，点为延长线上一点，交射线于点，连接，则与的大小关系为　　 A． B． C． D．以上都有可能 二、填空题 11．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝ 度． 12．如图，BP平分∠ABC，，E、F分别是角两边上点，现有四个结论知其一定能得其余结论的有①；②；③；④， . 13．已知三边长分别是4，，9，的三边长4，，若这两个三角形全等，则 ． 14．如图，≌，，，则 cm． 15．如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有 .（把正确结论的序号填在横线上） 三、解答题 16．已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE． 求证：（1）AE=CF；（2）AF∥CE． 17．如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：． 18．如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接交于点，延长交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 19．将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点.是边上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点. （1）如图①，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标； （2）如图②，当为中点时，求的长； （3）当时，求点的坐标（直接写出结果即可）. 20．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．    (1)若，，求； (2)若，求． 21．已知，如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE=BF； （3）请你根据该题的条件并结合图形，自己提出一个问题，并解答或证明你提出的问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$