精品解析：重庆市开州区东华初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

开州中学初三下期第一次月考数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 4. 如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，Rt△OAB顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数 （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有8颗棋子，第③个图形一共有17颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（ ） A. 92 B. 81 C. 73 D. 64 8. 如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 如图，在正方形中，O为、的交点，为直角三角形，，，若，则正方形的面积为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10. 已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，） 第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，） 第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，）…（依此类推） 将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①； ②若，则； ③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：， ④当时，一定成立（n为正整数）． ⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值； 以上结论正确的个数有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分） 11. 如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________． 12. 已知，则__________． 13. 分解因式：______． 14. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，其中有一幅是祖冲之画像的概率为________． 15. 若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是______． 16. 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 _____． 17. 若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的积为______． 18. 一个各个数位上数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为．（1）______；（2）若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”用的最大值与最小值的差为______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2）. 20. 尺规作图并完成证明： 如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：过点C作的垂线，交于点F； （2）证明：． 证明：∵，∴ ① ． ∴ 在和中， ， ∴． ∴ ③ ． 又∵， ∴（ ④ ）． 21. 为了弘扬优秀传统文化，某校七年级开展了关于“二十四节气”的项目化实践活动，并进行了知识竞赛，从男生、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分为100分，95分及以上为优秀）进行整理，描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 抽取的10名男生在B，C两组中的所有竞赛成绩：87，91，93，94，94，94． 抽取的10名女生的所有竞赛成绩：92，85，89，92，94，96，96，98，96，100． 男生、女生竞赛成绩