陕西省西安市第三中学2023—2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

七年级数学3月大练习 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A. 相交或垂直 B. 垂直或平行 C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行 3. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　） A. 5×107 B. 5×10﹣7 C. 0.5×10﹣6 D. 5×10﹣6 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 5. 在下列图形中，由一定能得到的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一块直径为的圆形卡纸，从中挖去直径分别为、b的两个圆，则剩下的卡纸的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开渠道最短，这样设计的依据是______. 10. 如果是一个完全平方式，那么______． 11. 两个角两边分别平行，其中一个角是80°，则另一个角等于_____． 12. 如果代数式的展开式不含项，那么的值为___________． 13. 已知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为________度． 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 简便运算： （1） （2） 16. 尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明：， 解：∵（已知） （______） （已知） （______） （______） （______） （______） 19. 阅读下列材料并解答后面的问题： 利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决． 问题解决： （1）已知，则______； （2）已知，，求的值． 20. 如图，已知，分别平分，且与互余，求证：． 21. 如图是某学校大门口的指示牌．已知该指示牌是长为，宽为的长方形，左下角与右下角的空白部分是边长相等的正方形，左上角与右上角的空白部分是两个相同的直角三角形．根据图中所标数据，解决下列问题： （1）空白部分总面积为______，箭头（阴影部部分）的面积为______； （2）当，时，请计算箭头（阴影部分）的面积． 22. 如图1，已知，，E、F在上，且满足，并且平分． （1）求度数； （2）如图2，若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． 23. 阅读理解：若满足，求的值． 解：设，， 则，， ， 能决问题： （1）著满足．则______； （2）若满足，求的值． 24. 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ （1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数； （3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数. 七年级数学3月大练习 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答