2024年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校九年级数学中考一模考试卷

人大附中朝阳学校初三年级数学学科一模模拟 ! 时间：120分钟 满分：100分 一.选择题（共16分，每小题2分) 1,右图是某几何体的三视图，该几何体是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)圆柱 2.2023年我国规模以上内容创作生产营业收入累计值前三个季度分别约为6500亿元，13000 亿元，20000亿元，合计约39500亿元.将39500用科学记数法表示应为 (A)395×102 (B)3.95×104 (C)3.95×103 (D)0.395×105 3不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小 球，摸到黄球的概率是 (A) 2-3 (B) 3 (D) 4如图，直线AB,CD相交于点O, 若∠AOC60°，∠BOE=40°，则∠DOE的度数为 (A)60 (B)40° (C)20° (D)10 C 5.正六边形的外角和为 (A)180° (B)360° (C)540° (D)720° 6.已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 :7如下图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象， 图1 图2 则z与x的函数关系的图象可能是 (A) (B) (C) (D) 8如图，正方形边长为a,点E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB=90°，连接CE,给出下 面四个结论：①M5+CE≥2a:②CE≤5-a: ③∠BCE的 2 度数最大值为60°；④当CE-a时，an∠ABB= 2 上述结论中，所有正确结论的序号为 (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)①③④ 二.填空题（共16分，每小题2分) 9若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：3x2-12= 1方程3。=2的解为 x+2 x 12,在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=6的图象经过点4A2,m)和点B(-2,m),则 m+n= 13如图，树AB在路灯O的照射下形成树影AC.已知灯杆PO高为5m,树影AC长为3m,树 AB与灯杆PO的水平距离AP为4.5m,则树AB的高度为 m 14.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，连接AC,AD.若∠BAC=40°，则∠D=一 (第13题图) (第14题图) 15.用一组a,b,m的值说明“若a<b,则ma>mb”是错误的，这组数可以是aF一 b一·mF -2 16.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交路线，为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从 甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公 交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车时间 公交车用时 领率 30≤t≤35 35<≤40 40<1≤45 45<1≤50 合计 线路 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 0 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 (填“A”,“B”或“C")线路上的公交车，从甲地到乙地“用时 不超过45分钟”的可能性最大 三，解答题（共52分） 17.计算：6cos45°-V8+5-(π-2)°. [x+2<2x-1, 18.解不等式组： 3x-5 <x. 2 19.已知x2-x-3=0,求代数式(x+2)(x-2)-x(2-x)的值. 20.如图，在△ABC中，AB=AC (1)使用直尺和圆规，作AD⊥BC交BC于点D(保留作图痕迹)： (2)以D为圆心，DC的长为半径作弧，交AC于点E,连接BE,DE. ①∠BEC=」 ②写出图中，个与∠CBE相等的角 -3 在图边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC,EFLAB,垂足 航F )求证：四边形AECD是平行四边形： D若E平分∠BMC,BE5,c0sB=写求BF和AD的长 4 E 2在平面直角坐标系x0y中，一次函数ya+b(k≠0)的图象经过点(0,1)，(-2,2)，与x 轴交于点A. (I)求该一次函数的表达式及点A的坐标： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=2x+m的值大于一次函数y=女+b(k≠0)的值， 直接写出m的取值范围. 23列防程解应用题 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势某物流园区 使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要 配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求 1名快递员平均每天可配送包赛多少件？ 24如图，AB是⊙O的直径，点E是OB的中点，过点E作弦CD⊥AB,连接AC,AD. (I)求证：△ACD是等边三角形： (2