山东省德州市齐河县刘桥乡中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学学科检测题 第 1页，共 2页 2024 年 3 月阶段性学习质量检测 七年级数学学科检测题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中，真命题是( ) A.相等的两个角是对顶角 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.若∠�与∠�同旁内角，且∠� = 50°时，则∠�的度数为( ) A. 50° B. 130° C. 50°或 130° D.无法确定 3.下列现象是平移的是( ) A.电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动 C. 纸张沿着它的中线对折 D.树叶从树上落下 4.若�是 81的算术平方根，则�的值为 ( ) A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 5.如图，在△ ���中，点�，�，�分别在边��，��，��上，下列不能判定��/ ​ /��的条件是( ) A. ∠3 = ∠� B. ∠1 + ∠4 = 180° C. ∠1 = ∠��� D. ∠1 + ∠2 = 180° 6.直线�外有一点�，直线�上有三点�、�、�，若�� = 4��，�� = 2��，�� = 3��，那么点�到 直线�的距离( ) A.不小于 2�� B.大于 2�� C. 不大于 2�� D.小 于 2�� 7.将一副三角板如图放置，使点�落在��上，三角板���的顶点�与三角板���的直角 顶点�重合，若��/ ​ /��，��与��交于点�，则∠���的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8.如图，已知△ ���的周长为 20��，现将△ ���沿��方向平移 2��至△ �′�′�′的位置，连接��′，则四边形 ��′�′�的周长为( ) A. 20�� B. 22�� C. 24�� D. 26�� 9.若 � + 1 + (� − 5)2 = 0，则� + �的值为 ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 10.直线�、�、�在同一平面内，以下四种说法中，正确的个数有( ) (1)如果� ⊥ �，� ⊥ �，那么�//�；(2)如果�//�，�//�，那么�//� (3)如果�//�，� ⊥ �，那么� ⊥ �；(4)如果�与�相交，�与�相交，那么�与�相交． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11.如图，��//��，∠��� = 90°，探索图中角�，�，�之间的关系式正确的是( ) A. � + � + � = 360° B. � + � = � + 90° C. � + � = � D. � + � + � = 180° 12.[2023 重庆沙坪坝区期中，中]如图(1)，将一条对边平行的围巾折叠，并将其抽 象成如图(2)所示的数学模型，折痕分别为��，��，若∠��� = 2∠���，��//��，则∠���等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ． 14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______． 15.如图：�� ⊥ ��，�� ⊥ ��，垂足分别为�、�，则图中线段的长度能表示点到直线的 距离的共有______条. 16.一平面内，三条直线两两相交，最多有 3 个交点；4 条直线两两相交，最多有 6 个交 点；5 条直线两两相交，最多有 10 个交点；�条直线两两相交，最多有 个交点． 17.若 (� − 3)2 = 3 − �，则�与 3 的大小关系是__________． 18.代数式 9 − 3 − �的值最大时，�的值为__________． 三、解答题：本题共 7 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 填空：(将下面的推理过程及依据补充完整) 七年级数学学科检测题 第 2页，共 2页 如图，已知：∠1 = ∠4，∠2 = ∠�，∠3 = ∠6，求证：��//��． 证明： ∵ ∠3 = ∠6(已知) ∴ ��//��(内错角相等，两直线平行) ∴ ∠2 = ∠7 (______) ∵ ∠2 = ∠�(已知) ∴ ∠7 = ∠�(等量代换) ∴ ��// ______(同位角相等，两直线平行) ∴ ∠4 = ______(两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1 = ∠4(已知) ∴ ∠1 = ∠5(等量代换) ∴ ��//�� (______). 20.(本小题 8 分) 如图