湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年八年级上学期10月数学月考试卷

湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年度八年级上学期10月数学月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 2. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 4. 九边形从一个顶点出发最多可以引（　　）条对角线 A 6 B. 7 C. 9 D. 5. 如图，图中的两个三角形全等，则为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，是的平分线，点到的距离为．点是上的任意一点，则线段的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则该三角形各角的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小虎用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝______°． 12. 如图，已知，欲证明，需添加一个条件___________． 13. 一个三角形两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是_____________ 14. 如图，三角形纸片中，，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为___________． 15. 如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝______（用含α的式子表示） 16. 在内部存在一点O，满足，在外有一点D到三边所在直线距离相等，若设，则___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17. 在中，比多，求各内角度数． 18. 已知：等腰三角形的三边长分别为，，，求这个三角形的底边长． 19. 已知，，求证：． 20. 已知：如图，为的角平分线，过延长线上的任意一点H作的垂线，分别交于三点． （1）如果，，则___________； （2）求证：． 21. 如图所示，网格线交点为格点，，请用无刻度直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）在图1中作的中线； （2）如图1，在上取点E，使； （3）在图2中作的角平分线； （4）如图2，作格点G，使． 22. 已知． （1）如图1，求证： （2）如图2，O为中点，连接，已知，求的面积． 23. 如图1，在中，平分，过点C作交于点． （1）求的度数； （2）过点E作交于点H，交直线于点F，求证：； （3）如图2，将图1中的沿翻折，交于点M，点N在延长线上，，若，则的面积为___________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，交x轴于点C． （1）求证：； （2）如图2，，求证：； （3）如图3，延长交y轴于点，点N为x轴上一点，，求的度数（用含的式子表示）． 湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年度八年级上学期10月数学月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】105 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】0.5＜a＜2.5 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共72分） 【17题