云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷

昆八中2023-2024学年度下学期月考一 特色高二数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 注意东项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知等差数列{a}的前n项和为S。,且4，+a6=12,S,=21,则a,= A.-3 B.-6 C.3 D.6 2.给出下列三个结论： 0若复数z=(a2-a)+ai（a∈R)是纯盛数，则a=l ②洁复数：=科，则复数：在复平面内对应的点在第二象限 ③若复数z满足=1，则复数z在复乎面内对应点的轨迹是圆 其中所有正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 3.花正项瘁比数列a,}中，若4=1，马=4+2，S,为其前n项的和，则三= S A.6 B.9 C.12 D.15 4.函数y=】-lhx+)的图象大致为 乐新 B 5.若直线y=x与曲线y=lnx+ax相切，则a= B.-1 c. e 特色高二月南一（数学试卷）第1项，共4项 6,智能主动降噪耳机的工作原理如图1所示，耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然 后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音， 噪声声波 两者叠加后 用来降噪的反向声波 图1 图2 已蜘装类音的声波黄线y=4r+之(A>0,0>0)在爱上大致如图2所示， 6 则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线可以内 A.y=2sin(π+乃 B.y 25 5 c.y=255x-3 3 D.y=2sn(r- 6 7.数列(}：1,1,2,3,5,8,13,21,34，，称为斐波那契数列，是由十三世纪意 大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数 列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列{F)的前n项和为S,则下 列结论正确的是 A.S2n19=Fo-1 B.S09=F4+2 C.S3019=F5020-1 D.S30u3=Fa0+2 8.已知函数f似=c“_血x-1有两个不同的多点，则实数的取值范围是 A.(c,+oo) 8学网 C.) D.0,+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.有一组样本数据，，…，x,由这组数据得到新样本数据，2，…，%，其中= 十c=1,2,…,),c为非零常数，圳 A,两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C两组样本数据的样本标准垄相同 D。两组样本数据的样本极差相同 特色高二月考一（数学试卷）第2项，共4项页 10.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F,G分别是棱BB,,B,C,CD,的中点，则 A.FG∥平面AED, BBC∥平面AED B C.点C在平面AED,内 D.点F在平面AED内 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1与C相交于A,B两点（点A位于 第一象限)，与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E,则 A.直线1的斜率为√5 B.AB=2BD C.A正.EB>0 D.,直线AE与BE的倾斜角互补 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.一次下乡送医活动中，某医院要派医生A1,A2,A和护士B1,B2,B分成3组到农村 参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生A1不和护士B1分到同一组的概率为 L3.若函数)=x一a}在x=2处取得极小值，则a=一 14.已知双曲线C:三-片=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，乃，以乃为圆心作与c 的渐近线相切的圆，该圆与C的一个交点为P,若△FPF为等腰三角形，则C的腐心 率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知数列{a,}满足4=4，a1= 「2aa,ns3, a。-4,n>3, nEN'. (1)求a1i (2)求数列{a,)前20项的和. 16,(15分)△ABC的角A,B,C的对边分别为a,8,c,己知 sin B+sin2C=sin2 A+sin Bsin C. (1)求A: (2)从三个条件：①a=√5，②b=√5：③△ABC的面积为V5中任选一个作为已知条件， 求△ABC周长的取值范出 注：如果进痒多个条件分别解答，按第一个解答计分。 梅色高二月考一（数学试卷）第3页，共4页 I7.(I5分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥