陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题

西安市第一中学2023-2024学年度第二学期第十次模拟考试 4已知复数：-2，则六（) 高三数学（理）试题 A.的 B.挡 C. D. 一、远泽题（每小题5分，共0分，只有一个选项符合题意） 5,己知集合A=2<s习，--x2可，则(CA)nB() 1.当0<r<与时，下列大小关系正确的是(). A.2xs到B.s-习 C. D.中2斗 Agr<得B.®sc.周<小<gD.e 6.已知双击线C号卡-e>a6,0虚轴的一个顶点为瓜人，B分别是G的左， 2。《九章算术》是我国古典数学教学名著之一，书中有如下问题：“今有勾五 右焦点，直线x=3e与C交于A,B两点，若△AB即的重心在以飘为直径的圆 步，胶十二步，问勾中容方几何？”其意思为“已知直角三角形两直角边长 上，则C的渐近线方程为() 分别为5步和2步，问一边在勾上的内接正方形的边长为多少步？”在此题的 4=5。c5 D. 条件下，向此三角形内随机投粒豆子，则落在这个内接正方形内的豆子数 了.在(2+)（其中a0)的展开式中，的系数与的系数相同，则的值为( 大钩是〔) 号 B. C.2 D.2 A.9g0粒B.200粒 C.10粒 D,240粒 B.将函数/国-n2r+52图像上各点的横坐标伸长到原来的z倍，所得函 3,对A,8两地国全员工上班迟到情况进行统计，可知两地国企员工的上班 数的一个对称中心可以是() 迟到时间均符合正态分布，其中A地员工的上班迟到时间为X(单位：i, A(5可 B.(a0) c. D. X~N(2,),对应的曲线为9，B地员工的上琉迟到时间为y(单位：in), 9.陕西关中一带简行一种纸牌叫“花花牌”，俗称“花花”，牌面纸质和扑 Y-N3写对应的亩线为G,则下列图象正确的是() 克牌差不多，窄长条型的，宽35里米，长14厘米。牌面中间画上人物或花草 丛风以， 图案，两头测有一些黑红两色的椭圆点，像盲文，这些点的多少代表了牌面 的大小。由于“花花棉”不含数字，不识字的人也可以玩，故很受百姓欢迎.相 传“花花神”与唐代流行的“骨牌”玩法颇为相似，下图给出了四张“骨牌”， 请按此规律（自左向右）推测下一张“骨牌”应该是() A.20m B.16e C.&r D.17s ● 二.填空题（每小题5分，共20分》 13,抛物线C:x2=8y的焦点为下，过F且斜率为2的直线1与抛物线C交于 0 A,B两点，点D为抛物线C上的动点，且点D在直线1的右下方，则△DAB oo 面积的最大值为 14,已知函数()= x1，若存在名>>0，使得)-3)，则 x20<x<1 ● ● ,(名)的取值范围是 A. D. 0 0 00 C. 0 000 15.在△AC中，角A,品.C所对的边分别为a,血，c,其中c=4,且满足 0 0 0 0 0 0 0 o o 000 9 0 000 c0sC=i血C,28+母=e-25ca4,则边a等于 0.若函数+存在唯一的零点0，且>0， 则实数a的取值范围 16.正方体ABCD-ABCD中，E是棱DD的中点，F在侧面CD0G上运动， 是() 且满足B,F1/平面4BE.以下命愿正确的有一 A（ B.2,m C.0.) D.停 ①侧面CDDG上存在点E使得武F⊥CD @直线BF与直线BC所成角可能为30 11.已知平面向量a,B,a-(2cosa,2sima,6-(cos8,im),若对任意的实数 ③平面ABE与平面CDDG所成锐二面角的正切 无，a-5的最小值为5，则此时-可-() 值为2、2 A.1B.2C.5 D.5或万 ④设正方体棱长为1，则过点品，F,A的平百截正方体所得的酸面面积 12.已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中赔视图 正钱周 割我围 是项角为号的等腰三角形，则该三校谁外接球的表面积 最大为 2 为( 三、解答题（共70分） 笛钱围 17.已知数列{a的前n项和为，且a=3,S+Sn=(m+)a 2的.已知椭圆c号+y->)的离心率为点，《8是椭圆c上的两个不同点. (1)求{a。}的通项公式： ()若a4L0随，且点4B所在直线方程为y=x+m(m>0),求n的值： ②若b=】,求数列化}的前分项和工。 a.41 (2侧若直线@L08的斜率之积为-，线瘦Q4上有一点M满足 18。小甲参加商场举行的玩游戏换代金券的活动。若参与A游戏，则每次胜 BM M并延长交椭圆C于点W,求的值. 利可以获得该商场150元的代金券：若参与B游戏，则每次胜利可以获得该 2L.(本小题12分)设函数f()=xh￥2-￥，g(x)-g-3+a(e为自然 商场200元的代金券：若参与C游戏，则每次胜利可以获得该商场300元的 对数的底数) 代金券.己知每参与一次游戏需要成本100元，且小甲每次游戏胜利与否相 (1)若函数f()有两个极