2024年湖南省初中学业水平考试冲刺模拟试卷（一）数学试题

2024年湖南省初中学业水平考试冲刺模拟试卷（一） 数 学 命题：肖成启 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走6米，记为米，那么米表示（   ） A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向北走8米 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．科技兴则国兴，科技强则国强中国已成为能够采用自主构建千万亿次计算机的国家，超级计算在人工智能，大数据、医疗康养、光电及机械等多个领域有非常重要的应用某种计算机完成一次基本运算的时间约为纳秒，已知纳秒秒，该计算机完成次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（   ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 4．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．据调查，某班名学生所穿鞋子鞋号统计如表：则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（    ） 鞋号 频数 A．， B．， C．， D．， 7．如图，已知中，（），用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是（    ） A． B． C． D．第8题图 8．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 9．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A是双曲线第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一个分支于点B，作等腰且，点C在第一象限，随着A点的运动，点C始终在双曲线运动，则k的值为（    ）第10题图 A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．分解因式： ． 13．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 ． 14．通常情况下紫色石蕊试液遇酸性变红色，遇碱性溶液变蓝色．老师让学生用紫色石蕊试液检测四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这四种溶液分别是A．盐酸（呈酸性），a．白醋（呈酸性），B．氢氧化钠溶液（呈碱性），b．氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．学生小徐同时任选两瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则两瓶溶液恰好都变蓝的概率为 ． 15．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第个图案中小五角星有 颗． 16．一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是 ． 第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，数学活动课上，小明用边长为的正五边形纸片材料制作圆锥，他以为圆心，为半径作扇形，将该扇形围成圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ． 18．如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限．其斜边两端点、分别落轴、轴上，且，点与点的距离的最大值 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．计算： ． 20．先化简再求值：，在，，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值． 21．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示． (1)本次抽