年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校2022—2023学上学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 1．（3分）等腰三角形的两边长分别为4和7，则它的周长为（　　） A．18 B．15 C．15或18 D．19 2．（3分）下面几种中式窗户图形是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝38°，则∠ACE的度数为（　　） A．90° B．100° C．104° D．112° 4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 5．（3分）已知点A（2，a）与点B（b，3）关于y轴对称，则a﹣b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．2 D．3 6．（3分）要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 8．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O，∠ABO＝30°，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．125° C．135° D．130° 10．（3分）如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是（　　） A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 二.填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案直接填在题中横线上. 11．（4分）若一个多边形的内角和是540°，则它是　 　边形． 12．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝　 　度． 13．（4分）如图，AB＝AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是　 　． 14．（4分）如图，△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 　 　． 15．（4分）如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝　 　°． 16．（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，则∠BPC＝　 　． 17．（4分）设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|+|c﹣a﹣b|＝　 　． 18．（4分）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB＝5cm，AC＝6cm，则△AMN的周长为 　 　． 三、解答题：本大题共7小题，其中19～21题每题8分，22～25题每题10分，26～27题每题12分， 19．（8分）某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹） 20．（8分）如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，求∠B和∠CAD的度数． 21．（8分）如图，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BF＝CE．判断AE和DF的关系，并说明理由． 22．（10分）如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上一点，求证：BE＝CE． 23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D， 求证：BC＝3AD． 24．（10分）已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE＝CF，H是CF、BE的交点．求证：HB＝HC． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B'的坐标； （2）△ABC的面积为 　 　． 2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 1．【答案】