第三章图形的平移与旋转 单元练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下学期第三章图形的平移与旋转 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将平移后得到，若点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是（   ） A． B． C． D． 2、如图,将线段AB绕一个点顺时针旋转90°得到线段CD(点A与点C为对应点,点B与点D为对应点),则这个点是(　　) A.点M　　　　 B.点Q C.点P　　　 　D.点N 3、平面直角坐标系内一点A(2,-5)关于原点对称点的坐标是（     ） A．（5，-2） B．（-2，-5） C．（-2，5） D．（2，5） 4、在下列某品牌恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） A． B． C． D． 5、将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．48 C．46 D．50 6、数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（　　） A．国旗上升的过程 B．球场上滚动的足球 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 7、如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论正确的有( ) ①AB=A′B′;②AO=A′O;③∠AOB=∠A′OB′;④AC‖A′C′且AC=A′C′ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。（每题4分，共28分） 1、如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为 ． 2、如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM,若AE=1,则EF的长为　　　　.  3、方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形 ． 4、如图：为五个等圆的圆心，且在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是___________． 5、如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点 ，点第次向上平移个单位至点，接着又向右平移个单位至点，然后再向上平移个单位至点，向右平移个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标 ．    6、 正三角形中心旋转　 　度的整倍数之后能和自己重合． 7、在直角坐标系中，已知点A(3，2).作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A2023的坐标为_____. 三、解决问题。（1、2题每题6分，3、4、题每题8分，5、6题每题10分，共48分） 1、在中，，于点．（提示：三角形的三个内角和为）    (1)在图1中，将沿的方向平移，使点移到点的位置，得到，猜想与之间的数量关系，并说明理由． (2)在图2中，将沿的方向平移，当点移动到线段上的时，得到，求证：． 2、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． （1）将向下平移个单位长度得到，并写出点的坐标； （2）画出关于原点中心对称的，并写出点的坐标． 3、请充分发挥你的想象力，任选其一完成下面的设计 （1）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流． （2）利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，完成后与同学交流你的作品，说明你的设计意图． 4、如图，长方形中，，第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；…；第n次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形（）．    (1)求和的长． (2)若的长为56，求n． (3)第3次平移后，图中有几个长方形？第n次平移后呢？ 5、如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　； （2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积． 6、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O，