《包装的学问》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《包装的学问》教学设计 1、 教材分析 已学 待学 将学 一上、下认识长方体、长方形 二下《长方形与正方形》 三下《面积》 五下《长方体一》 五下《包装的学问》 六下《圆柱的表面积》 认识长方体，知道长方形的特征、表面积展开图以及会算表面积。 找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，渗透节约的意识。 掌握圆柱的展开图，计算圆柱的表面积。 《包装的学问》是综合实践课，是在学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识的基础上，进一步扩充学习在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。 就教材内容而言，从数学的角度解读“包装的学问”，结果为包装纸的面积大小，但从生活的角度解读“包装的学问”，还有美观、便携等因素。因此教学中，要明晰角度，既清楚探究了数学角度下的多样的节约包装方法，还要点明生活中实际应用考虑到的其他要素，真正做到多角度思考和学以致用。其次，学问之一——隐藏大面，这里的大面要与原本物体的最大面做出区别，因此设计了“变化棱长”的活动明晰要隐藏重组后最大的面才能最大程度地节约包装。 就教学组织而言，包装2个长方体的活动相对比较简单，课堂中会有相出1、2、3种方案的学生存在，学生的计算方法也会有不同，因此在自主探索之后进行集体交流，能够集思广益，让所有的学生都有所得。包装4个长方体的方案较多，组织小组合作进行探究，可以集方案，构造帮扶路径，达到同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。教学过程中，为了学生学习的连贯性及计算的方便，增加了四盒糖果盒包装情境，使学生经历 1盒糖果盒包装——2盒糖果盒包装——4盒糖果盒包装——4 盒磁带包装的问题探索过程，从中寻找规律，优化解决问题策略，提高解决问题的能力。 2、 学情分析 学生在第一学段直观认识了长方体，已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。随着年龄的增长，学生的认知水平也不断地提高，从具体形象思维逐步过渡到抽象思维，学生能借助对具体事物的观察研究来抽象出事物的本质特征，能通过解决具体的实际问题总结出解决问题的一般方法，能对所学习的相关联的知识进行归纳和整理。 学生大都接触过物品的包装，知道用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是接口处不计的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。思维始于动作，动作启动思维，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。本节课涉及多个相同的长方体组合成新的长方体求表面积的计算，学生由于缺乏相应的生活经历和空间想象能力往往会感觉计算困难，因此必须借助实物操作，在操作中获取直观感受和认识，从而理解几个长方体组合成新的长方体后表面积发生的一系列变化。在教学中，教师可以精心设计数学活动，给予学生充分动手操作的机会，让学生积极主动地探究新知，寻求解决问题的方法与策略，并在探究过程中发现总结，激活思维。 学生在比较的过程中，可以消除新旧知识之间的理解障碍，突破新知识的难点，从而顺利地掌握新知识。教师在教学中可以设计对比活动，促使学生引发猜想、展开联想、善于想象，深化对新知识的理解，强化数学思维。通过对2盒糖果盒怎样包装最节省包装纸的探索与交流，学生对“最节省”有了一定的思考——重叠大面，包装纸越节省。但这种思考只是基于2盒糖果盒的包装而言的，是片面的、浅层次的，与最节省包装纸方法的形成还有一定的距离。为了更好地探究包装纸最节省的方法，可以设计4盒糖果盒的包装问题，让学生先猜想怎样包装最节省包装纸，再验证自己的猜想，并探究如何包装最节省。学生有了对2盒糖果盒包装问题的探究经验，认为4盒糖果盒的包装也是重叠大面最节省包装纸。在随后的验证、探究过程中，学生通过动手操作发现，实际上是要依据具体数据，比较两个中面的面积和一个大面的面积，才能够得出结论。通过两种方法的对比得出结论：只有重叠的面积越大，包装纸才会越节省，而不是片面的重叠大面。经历了4盒糖果盒怎样包装最节省包装纸的探究过程，学生对2盒糖果盒怎样包装最节省包装纸的经验得到了修正，数学思维得到强化。 3、 教学重难点 教学重点：重叠的面积越大，所得的表面积越小。 教学难点：理解不同棱长的 4 个长方体，最节约的包装方案有所不同。 4、 教学目标 知识与技能：利用长方体的表面积等有关知识，