2024年安徽省部分学校九年级中考一模考试数学试题

2024年安徽省部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．（4分）如图，已知直线m，n被一组平行线l1∥l2∥l3所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，若AB＝3，BC＝2，则等于（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 6．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BF、OC、OD，则∠BFE﹣∠COD＝（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 7．（4分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．10 C．12 D．15 8．（4分）如图，在▱ABCD中，点G是CD上的三等分点，连接AG并延长交BD于点F，交BC的延长线于点E，若FG＝2，则AE＝（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 9．（4分）已知点A（﹣6，m+2），B（﹣3，m），C（3，m）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，若点D为直线AC左侧一点，当△ABC∽△CAD时，则BC+CD的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）成语“水中捞月”属于　 　事件．（填“必然”，“不可能”，“不确定”） 12．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则sinA＝　 　． 13．（5分）CD是以AB为直径的⊙O的一条弦，CD∥AB，∠CAD＝45°，若⊙O的半径为4cm，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 14．（5分）如图，△ABC和△BOC都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠OBC＝90°，反比例函数y＝（x＞0）经过点A，且AB＝2． （1）k＝　 　； （2）连接OA，则S△ODC﹣S△ABD＝　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：4cos230°+sin60°﹣3tan45°． 16．（8分）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问该问题中的门高多少尺？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（5，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A、B、C分别对应A1、B1、C1； （2）将△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°，点A、B、C分别对应A2、B2、C2，请画出旋转后的图形△A2B2C2． 18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b和反比例函数图象交于A（n，2），B（﹣2，4）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）数学兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，在距离旗杆CD水平距离10m处，无人机垂直上升到B处，此时测得C点的俯角为45°，D点的仰角为39.3°，求旗杆CD的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin39.3°≈0.63，cos39.3°≈0.77，tan39.3°≈0.82） 20．（10分）如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于点E，连接AC、BD，点G为直径AB上一点，且DG＝DB，延长DG交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若BE＝m，OE＝n，求BD的长．（用含m，n的代数式表示） 六、（本题满分12分） 21．（12分）为迎接全市“庆祝建党100周年朗诵比赛”，学校成立了由2名女生和3名男生共5人组成的朗诵课余兴趣小组． （1）从这5人中选派1名同学参加个人朗诵比赛，则抽到女生的概率为 　 　；