陕西省西安市第三中学2023—2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

八年级数学3月大练习 (时间：120分钟分值：120分) 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1.下列各式中，0a+31@子，③新<5：④y⅓0，同m1,属于不等式的有() A1个 B.2个 C3个 D.4个 2.在△4BC中，B≠4C,求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设() A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 3.如图，在R△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于D,若CD=6, AB=8,则△ABD的面积是(). A.24 B.48 C.14 D.无法计算 4.如图么.A、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，“使它 到三个小区的距离相等，则超市应建在() (第3题图) (第4题图) A.AC、BC的两条高线的交点处 B.∠A,∠B两内角平分线的交点处 CAC、BC两边中线的交点处 D.AC、BC两条边垂直平分线的交点处 5.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错 之分，若某同学答完，如果至少得10分，那么至少要答对() A.4题 B.5题 C.6题 D.无法确定 6.下列命题的逆命题是假命题的是() A.有两边相等的三角形是等腰三角形 B.在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C.直角三角形的两个锐角互余 D.全等三角形的面积相等 7.如图，直线影=x+b与y2=石-1相交于点P,点P的横坐标为l,则关于×不的 等式x+b<:,1的解集在数轴上表示正确的是) 八年级数学第1页（共4页） n-x+8 。 8.如图，在△4BC中，AB的垂直平分线DE与边AB,AC分别交于点D.E.己知△B( 与△BCE的周长分别为16cm和10em,则BD的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.若不等式组 x5<5x+1 的解集是x>1,则m的取值范遇是() x-m>0 A.m≥1 B.m≥0 C.m≤0 D.m≤1 10.如图，在锐角△ABC中，AB-6,∠BAC6O,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N 分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 (第8题图) (第10题图) A.3 B.3V5 c.4N5 D.6 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，计24分） 1儿.用不等式表示“x的4倍小于3”为 12.已知等腰三角形的一条边长等于4，一条边长等于9，则这个三角形的眉长为一 13.当m 时，不等式(m+3)x>2的解集是x< m+3 14.如图，在R△MBC中，∠C=90°，ED垂直平分AB于点D,BC=5,AC=10,则AE 的值是。 (第14题图团) (第16题图 八年级数学第2页（共4页） 15.已知关于x的不等式组 [x-a20 的整数解共有5个，则a的取值范围是 3-2x>-1 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为点 D,连接AD,若AB=3,BC=4,则△MDB的面积为 三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程.） 17.(本题满分5分)解不等式3x-2>4-2(x-2),并把解集表示在数轴上 18.(本题满分10分)解下列不等式组 [2x-15x+1s1 3(x-1)<5x+1 (1) 3 2 (2) 122x-4 5x-1<3x+1) 2 19.(本题满分5分)如图，已知△MBC,P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC 上求作一点E,使AE+EP=AC.(保留作图痕迹，不写作法) B (第19题图 20.(本题满分6分)如图，在△MBC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,∠BAD =∠BCE,AD与CE相交于点F,求证：△AFC是等腰三角形. D (第20题 21.(本题满分8分)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张。若学校购进20张甲种办 公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花 费1000元. (1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元： (2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3 倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 八年级数学第3页（共4页） 22.(本题满分10分)如图，在△MBC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB 于点E,DF⊥AC于点F. (I)求证：BE=CF (2)如果AB=8,AC=6,求BE的长， D (第22题图 23.(本题满分10分)若不等式组 2x-a<1 x-2b>-3 的解集是-1<x<3 (1)求代数式(a+1)(b-1)