陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024 学年八年级下学期第一次月考数学试卷

交大附中航天学校2023-2024学年第二学期 第一次诊断初二数学试题 本试题共4页,三道大题,考试时长100分钟,试卷满分100分。 .效 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) #_ ## 2. 如果x<y,那么下列不等式正确的是( ) A. -2x<-2y C. 2x<2y B. x+1>y+1 D.x-1>y-1 3. 在A4BC中,AB=AC,若乙4-40',则乙C为( ) A. 40“ B.50* C. 60. D.70 4. 下列从左到右的变形,是分解因式的是( ) A. 3a2b2-3ab.ab B.x2+x-3=x(x+1)-3 C. (a+3)(a-3)-a?-9 D. 2a}+4a-2a(a+2) 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全 相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线,如图:一把直尺压住 射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P.小明 说:“射线OP就是乙BO4的平分线”.他这样做的依据是( ) A. 在角的内部,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 第5题图 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条高相交于一点 ## D. 三角形三边的垂直平分线相交于一点 6. 如图,函数y=2x和函数y=ax+4的图象相交于点Am3),则 不等式2x<x+4的解集为( ) A.2} C.2} B.x3 D.x>3 第6题图 7. 如图,点A.B的坐标分别为(1,2).(4.0),将△AOB沿x轴向右平移,得到ACDE; 第1页,共4页. 已知DB-1.则点C的坐标为( ) c.0.2) A.(2.2) B.(4.3) D. (4.2) 8. 如图,在△4BC中,乙ACB=90”。乙ABC的平分线交AC于点D,BC=12.DB=13 点D到AB的距离是( ) C.4 B. 5 A.6 D.3 9. 如图,在△ABC中,乙ACB-90*。乙A=60。AC-10,将△ABC绕点C按之时针方向 旋转得到△A.B·C,此时点A·恰好在AB边上,则点B·与点B之间的距离为( 1 B.20 C.102 A. 10 D.10/3 ### 第7&nt 第· [x-2x-1 10.若关于x的不等式组 4 3 恰有2个整数解,则字母a的取值范围是( _ 2x-as2-x A.a-2 -2<as1 B. -2<a<1 D.a>1 二、填空题(本大题共6小题,每小题31书18分) 11.因式分解:2-2x=__ 12.如图,直线/与m分别是A4BC边AC和BC的垂直平分线.1与m分别交边AB于点D 和点E.若AB-10,则△CDE的周长为_ ###△_# 第12□. 第14图 13. 在直角坐标系中,点P(4-2x,x-3)在第三象限,则x的取值范围是_ 14. 如图,△4BC沿BC方向平移得到△ECD,连接AD,△CFD的面积为3,则△ABD 的面积为___ 第2页,共4页. 15. 某商品进价为80元,标价为120元,由于商品积压,商店准备扫析销售,但要保证利 润率不低于5%,则最低可打_折 16. 如图,在△4BC中,AB-5.AC-3.以BC为斜边在BC下方 作等腰直角△BDC,连接AD,则AD的最大值为_ 三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17.(6分)因式分解: 第16题 (1) 8mr'n+2m: (2)x-)-xy-) 1-一1_1,并将解在数轴上表示出来. (x-3(x-2)>4 19.(6分)解不等式组: 20. (8分)如图:在平面直角坐标系中,已知点A(-2,2):B(-1:4).C(-4.5):请解 答下列问题: (1)48的长等于_:(结果保留根号) (2)若△4BC向右平移6个单位长度得到△4;B.C. 请画出△A:B:C.并写出点4的坐标是_.: (3)请画出△4BC关于原点的中心对称图形△4:BC. ---2-2-111.1.4..4 1i......... 并写出点4.的坐标__. 21.(8分)如图,在△4BC中,AC-BC,乙C=90'. AD是△ABC的角平分线,DEL.AB,垂足为E (1)求证:△CD△AED (2)已知CD-4.求AC的长 第3页,共4页. 22.(8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进4台空 调和10台电风扇,需要资金9000元:若购进2台空调和20台电风扇:雷要资金6000 元. (1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元? (2)该经营业主计划购进这两种电器共30台,而可用于购买这两种电器的资金不超过 22000元,根据市场行情,销售一台这