吉林省公主岭市陶家屯镇中学校2021--2022学年七年级下学期期中数学测试卷

2021-2022学年吉林省长春市公主岭市陶家屯中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）有理数0.36的平方根是（　　） A．0.6 B．±0.6 C．0.06 D．±0.06 2．（2分）在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（　　） A．（3，3） B．（﹣7，3） C．（0，8） D．（﹣2，﹣2） 3．（2分）将一副常规直角三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行（即AB∥ED），则图中∠1的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 4．（2分）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B． C．π D． 5．（2分）如图是象棋棋盘的一部分，如果用坐标（1，﹣2）表示帅的位置，用坐标（﹣1，﹣1）表示车的位置，那么坐标点（﹣2，1）表示的棋子是（　　） A．相 B．马 C．炮 D．兵 6．（2分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作GE⊥EF于E，如果∠GEB＝120°，那么∠EFD的大小为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）的立方根是　 　． 8．（3分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么“4列3行”记为 　 　． 9．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，过点A的直线l是起跳线，点O，P分别为脚后跟痕迹，则线段 　 　的长度能表示跳远成绩． 10．（3分）将点A（5，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是 　 　． 11．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝　 　度． 12．（3分）如果某一正数的平方根是k+3和﹣2，那么k的值是 　 　． 13．（3分）如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）之间的距离是5，那么a的值是 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的x轴、y轴和原点O，只知道木栈道景点D的坐标为（1，﹣2），月亮桥景点B的坐标为（﹣4，2）（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）． （1）请在图中画出x轴、y轴，并标出坐标原点O； （2）请写出其它三个景点A、C、E的坐标． 17．（5分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上，求证：AB∥CD． 18．（5分）利用平方根或立方根的定义，求下列各式中x的值． （1）2x3＝16； （2）（x﹣2）2＝9． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）已知一个正数m的两个不同的平方根分别为3a﹣4和a﹣8，求﹣5m的立方根． 20．（7分）如图所示，直线AB，EF交于点O，OD平分∠BOF．CO⊥EF于点O，若∠BOC：∠AOC＝1：8，求∠AOD的度数． 21．（7分）如图，点D、F在BC上，点E在AB上，点G在AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°． （1）求证：EH∥AD； （2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数． 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C'，其中点A'、B'、C'分别为点A、B、C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x，y），用含x、y的式子表示点P的坐标为 　 　； （3）三角形A'B'C'的面积为 　 　． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）已知a+1的立方根是﹣3，2b﹣1的算术平方根是6，c是的整数部分．求a+2b﹣3c的值． 24．（8分）已知点P（﹣4a﹣5，3a+1）． （1）若点P在y轴上，试求点P的坐标； （2）若点M（3，7），且PM∥x轴，试求点P的坐标； （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，且在第四象限，试求点P的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型