湖北省武汉市华中师大一附中光谷汤逊湖学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级自我检测月练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 2. 下列不是利用三角形的稳定性的是（ ） A. 伸缩晾衣架 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条 3. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 5. 如图，已知，，要使，添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 7. 如图，，若，则 的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 15° D. 10° 8. 如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 9. 如图，已知在中，，的平分线交于点．若，，则为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边为x，则x的取值范围是_______． 12. 八边形从一个顶点出发可以画a条对角线，将这个八边形分成b个三角形，则______． 13. 如图，在中D、E分别是的中点，，则______． 14. 将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角的度数为_________． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数． 18. 已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90o，AM=CN，求证： MB∥ND 19. 数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法： 小红作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线． 小明作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线． 小刚作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线． 请根据以上情境，解决下列问题 (1)小红作法依据是 ． (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程． 证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ， ∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据) (3)小刚的作法正确吗?请说明理由 20. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹； （1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）； （2）在图2中，作的高； （3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）； （4）在图3中，在线段上找点P，使得． 21. 如图，在中，，，点在边上（点不与点重合） （1）如图1，若点在边时，延长至点，，过点作，交于点，过作交延长线于点．求证：． （2）如图2，过点作，垂足，射线交于点，点在射线上，且，求证：． 22. 如图，在四边形中，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿匀速移动，点G从点B出发沿向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动． （1）试证明：． （2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，与全等． 23. 请参照下面探究过程，完成所提出的问题． (1)如图