江苏省南京市玄武区南京玄武外国语学校2023——2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九下数学练习 满分：100 1.（单选题，3分）已知在梯形ABCD中，联结AC，BD，且AC⊥BD，设AB=a,CD=b.下列两个说法： ① AC= （a+b）； ② AD= ，则下列说法正确的是（　　） A. ① 正确 ② 错误 B. ① 错误 ② 正确 C. ① ② 均正确 D. ① ② 均错误 2.（单选题，3分）在四边形ABCD中，AD || BC，AB=CD．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　） A.AB || CD B.AD=BC C.∠A=∠B D.∠A=∠D 3.（单选题，3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A. （x+4.5）=x-1 B. （x+4.5）=x+1 C. （x+1）=x-4.5 D. （x-1）=x+4.5 4.（单选题，3分）如图，二次函数y=ax2+x-6的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，下列说法正确的是（　　） A.抛物线的对称轴为直线x=1 B.抛物线的顶点坐标为（- ，-6） C.A，B两点之间的距离为5 D.当x＜-1时，y的值随x值的增大而增大 5.（单选题，3分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，点G在CD边上∠GAE=∠BAE，AG交BF于点H，连接EH、EG，CH．下列结论： ① △AHE≌△BCF； ② GE || BF； ③ sin∠ABF= ； ④ 14S△GCH=S△ABH．其中正确的结论有（　　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.（单选题，3分）如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FN || HM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形 ① 和 ② 移动后按图中方式摆放，得到四边形AHM'G'和AF'N'E，延长M'G'，N'F'相交于点K，得到四边形MM'KN'．下列说法中错误的是（　　） A.S四边形MM'KN′=S四边形ABCD B.HM=NF C.四边形MM'KN'是平行四边形 D.∠K=∠AHM' 7.（填空题，3分）已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1=0没有实数根，那么a的取值范围是 ． 8.（填空题，3分）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 ． 9.（填空题，3分）如果x2+12x+m2是一个完全平方式，则m= ． 10.（填空题，3分）观察下列各式： （x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1， （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1， …… 根据前面的规律，你可以得出：（x-1）（xn+xn-1+…+1）= ． 11.（填空题，3分）如图，▱ABCD中，已知BE：EC=1：3，F是CD的中点，则 = ． 12.（填空题，3分）如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，CE的延长线交BD于点F，连接AE，有以下结论： ① BD=CE； ② AF平分∠DFC； ③ FB=FE； ④ FE+DF=AF． 其中正确结论的序号是 ． 13.（填空题，3分）如图，菱形ABCD的边长为10，sinA= ，点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合，点A关于直线BM的对称点为点A'，点N为线段CA'的中点，连接DN，则线段DN长度的最小值是 ． 14. （问答题，5+5分） （1） 计算： +2sin45°-（π-3）0+| -2|． （2） 解不等式组： ． 15.（问答题，7分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． ​根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有 人