广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

佛山二中2023—2024学年第二学期高二第1次月考 数学科试题 （2025届高二下学期第1次月考数学科试题） 命题人：刘黛娜 审题人：郭旭源 考试时间：2024年3月22日 本试卷共6页，满分为150分，考试用时120分钟. 一､单选题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的导数=（ ） A. B. C. D. 2. 在数列中，若，，则（ ） A. B. C. 1 D. 4 3. 函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在处的导数等于，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的（ ） A. 最小值0，最大值为 B. 最小值为0，最大值为 C. 最小值为，最大值为 D. 最小值为0，最大值为2 6. 已知曲线存在过坐标原点的切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二除以余，五五数之剩三除以余，七七数之剩二除以余，问物几何现有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ） A B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列求函数的导数正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　） A. 有两个极值点 B. 为函数的极大值 C. 有两个极小值 D. 为的极小值 11. 已知数列的前项和为，且满足，则下面说法正确的是（ ） A. 数列为等差数列 B. 数列为等比数列 C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在数列中，，则与的等比中项为______． 13. 已知数列，且，则通项公式______． 14. 若函数的极大值为11，则的极小值为____________． 四､解答题本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数， （1）求函数在点处切线方程； （2）求函数的单调区间. 16. 已知数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 17. 已知数列的首项，且满足． （1）判断数列是否为等比数列； （2）若，记数列前n项和为，求． 18. 已知数列的前项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和. 19. 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）若直线与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由． 佛山二中2023—2024学年第二学期高二第1次月考 数学科试题 （2025届高二下学期第1次月考数学科试题） 命题人：刘黛娜 审题人：郭旭源 考试时间：2024年3月22日 本试卷共6页，满分为150分，考试用时120分钟. 一､单选题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 第II卷（非选择题） 三､填空题本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－21 四､解答题本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）递减区间为和，递增区间为. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【18题答案】 【答案】18. 19. 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）无交点，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$