辽宁省锦州市北镇市2022—2023学年上学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省锦州市北镇市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 2．（2分）一元二次方程3x2＝5x﹣1的一次项系数和常数项分别为（　　） A．5，﹣1 B．﹣5，﹣1 C．﹣5，1 D．5，1 3．（2分）如图，过矩形ABCD的顶点D作对角线AC垂线DE，垂足为E，AB＝3，BC＝4，则DE的长度为（　　） A．5 B．2.5 C．2.4 D．1 4．（2分）如图，以正方形ABCD各边中点为顶点，得到一个新正方形EFGH，则新正方形EFGH与原正方形ABCD的相似比为（　　） A．1：2 B． C． D．1：4 5．（2分）《九章算术》是我国古代数学的重要著作，“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，尺、寸、丈不是法定计量单位）若设高是x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣（x﹣6.8）2＝102 B．x2+（x+6.8）2＝102 C．x2+（x﹣6.8）2＝102 D．x2﹣（x+6.8）2＝102 6．（2分）如图，将锐角三角形纸片ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，然后沿EF折叠∠DAC，使点A落在点D处，折出折痕DF，沿DF剪开，则将△DEF部分展开后得到的图形为（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法确定 7．（2分）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC的延长线和边CD上，且BE＝BD，CE＝CF，连接DE，BF，则∠DBF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．25° D．30° 8．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，P是对角线BD上的一动点，且PM⊥AB于点M，PN⊥AD于点N．有以下结论：①△ABC为等边三角形；②OB＝OA；③∠MPN＝60°； ④PM+PN＝BD．其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）若，则＝　 　． 10．（2分）在一个不透明的袋子中装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球，估计袋子中白球的个数为 　 　． 11．（2分）若关于x的一元二次方程3x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，连接CF，则CF的长为 　 　． 13．（2分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 　 　cm2． 14．（2分）等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两个根，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 15．（2分）如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的坐标原点重合，边OA，OC分别在x轴与y轴的正半轴上，D为OA上一点，且BD平分∠ABO，DE⊥OB于点E，若点B的坐标为（8，6），则点D的坐标为 　 　． 16．（2分）如图，∠MON＝45°，点A，A1，A2，A3，…在射线OM上，点B，B1，B2，B3 …在射线ON上，四边形ABCA1，A1B1C1A2，A2B2C2A3，…均为正方形，OA＝1，则四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1An的边长是 　 　． 三、解答题（本大题共2个题，17题10分，18题7分，共17分） 17．（10分）按指定的方法解方程： （1）2x2﹣4x+1＝0；（公式法） （2）x2﹣9＝2x+6．（因式分解法） 18．（7分）如图，E为四边形ABCD边AB上一点，且，过点E作EP∥BC交对角线AC于点P，过点P作PF∥CD交边AD于点F．若AD＝10，求FD的长． 四、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 19．（8分）鉴于疫情防控需要，“十一”期间组织教师志愿者去某高速公路出口执勤，某校共有男、女各2名教师志愿者参与此项工作． （1）从4名教师志愿者中随机选取1名去执勤，女教师志愿者被选中的概率是 　 　； （2）疫情防控指挥部要求，志愿者2人一组同时执勤，并且每组至少有1名男志愿者．根据要求，学校决定从4