2024年山东省济南市中考数学模拟试题（六）

2024年济南市中考数学模拟试题（六） 满分：150分      时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 的绝对值为（       ） A． B． C． D．6 2．四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，请将这个数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的左视图是（       ） A． B． C． D． 4．如图，，交于点E，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点表示的数绝对值最小的是（     ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．化简的结果是（       ） A． B． C． D． 8．阳春三月，气候宜人，阳光明媚，令人奋发．下表是合肥市三月某周的最高气温统计表： 最高气温（℃） 15 16 17 18 天数 1 1 2 3 根据表格，这组数据的中位数与众数分别是（       ） A．16.5，17 B．17.5，18 C．18，17 D．17，18 9．如图，已知内接于，为直径，半径，连接，．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(     ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）11．分解因式：______． 12．大于的最小正整数是______． 13．如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°． 14．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到，则小路的宽为______m．     15．小颖和小明骑自行车从滨江路上相距米的A、两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后小颖的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知小明，小明接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到小颖后用了分钟修好了小颖的自行车，修好车后小明立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，小颖则留在原地整理工具，分钟以后小颖以原速向走了分钟后，发现小明的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度返回A地，在整个行驶过程中，小颖和小明均保持匀速行驶小明停车和打电话的时间忽略不计，两人相距的路程米与小颖出发的时间分钟之间的关系如图所示，则小明到达A地时，小颖与A地的距离为______米． 16．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点，点P是线段上的动点，于点Q，连接，则的最小值是 _____________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分） 计算：． 18．（本小题满分6分） 解不等式组：，并写出它的最大整数解． 19．（本小题满分6分） 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证： 20．（本小题满分8分） 某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D 四类，其中 A类表示“经常整理”；B类表示“有时整理”；C类表示“很少整理”；D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如下所示不完整的扇形统计图和条形统计图： 请你根据上图提供的信息解答下列问题： (1)扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为_______°； (2)请补全条形统计图； (3)类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率． 21．（本小题满分8分） 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的试验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得的长等于24米，最后在l上点D的同侧取点A，B，使． (1)求的长．（结果保留根号） (2)已知本路段对校车限速为千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．（参考数据：，） 22．（本小题满分8分） 如图，在中，，平分交于点，以点为圆心，长为半径作，交于点． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的半径． 23．（本小题满分10