(典例创新讲义)三角形的内角和(考点突破)-2023-2024学年四年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

三角形的内角和 【知识点归纳】 三角形内角和为180°． 直角三角形的两个锐角互余． 一．选择题（共5小题） 1．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（　　） A．也是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 2．下面每组三个角度不可能在同一个三角形内的是（　　） A．80°、75°、25° B．115°、50°、15° C．24°、110°、86° D．30°、60°、90° 3．一个三角形有一个角是60°，另外的两个角可能是（　　） A．100°和20° B．70°和40° C．70°和20° D．50°和90° 4．一个三角形中有一个角是80°，另外两个角不可能是（　　） A．1°和99° B．10°和90° C．50°和50° D．60°和60° 5．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是 　 　。 7．在如图的三角形中，∠A为 　 　度。 8．把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 　 　． 9．一个等腰三角形的顶角是52度，它的底角是 　 　。 10．一个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形，它的一个内角是30°，它的另外两个内角分别是 　 　°和 　 　°。 三．判断题（共4小题） 11．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。 　 　 12．一个三角形中不可能有两个钝角，但可能有两个直角。 　 　 13．等腰三角形中最大的角是直角。 　 　 14．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是60°。 　 　 四．计算题（共2小题） 15．求下面图中∠1的度数。 16．计算下面各未知角的度数。 （1） （2） 三角形的内角和 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（　　） A．也是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 【考点】三角形的内角和．版权所有 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】D 【分析】一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么第三个角可能为锐角或直角、钝角，故D正确． 【解答】解：设∠A、∠B为锐角， 因为∠A+∠B+∠C＝180°， 所以∠C为锐角、直角、钝角， 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°． 2．下面每组三个角度不可能在同一个三角形内的是（　　） A．80°、75°、25° B．115°、50°、15° C．24°、110°、86° D．30°、60°、90° 【考点】三角形的内角和．版权所有 【专题】空间与图形． 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。 【解答】解：因为24°+110°+86°＝220° 所以24°、110°、86°不可能在同一个三角形内。 故选：C。 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。 3．一个三角形有一个角是60°，另外的两个角可能是（　　） A．100°和20° B．70°和40° C．70°和20° D．50°和90° 【考点】三角形的内角和．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据三角形内角和为180°，另外两个角的度数和一定为180°﹣60°＝120°，找出选项中两个度数和为120°的即可解答。 【解答】解：180°﹣60°＝120° 100°+20°＝120° 故选：A。 【点评】本题考查三角形内角和度数以及计算。 4．一个三角形中有一个角是80°，另外两个角不可能是（　　） A．1°和99° B．10°和90° C．50°和50° D．60°和60° 【考点】三角形的内角和．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，不等于180度，即符合题意；据此依次分析即可。 【解答】解：因为三角形内角和等于180° A.80°+1°+99°＝180°，不符合题意； B.80°+10°+90°＝180°，不符合题意； C.80°+50°+50°＝180°，不符合题意； D.80°+60°+60°＝200°，符合题意。 故选：D。 【点评】根据三角形内角和等于180°，进行分析解答。 5．下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（　　） A． B． C． 【考点】三角形的内角和．版权所有 【专题】空间与图形． 【答案】C 【分析】根据平角等于180°，解答此题即可。 【解答】解：研究三角形内角和的方法，拼法正确的是。 故选：C。 【点评】熟练掌握平角的定义，是解答此题的关键