四川省成都七中英才学校2022—2023学年下学期3月考考八年级数学试题

数学试卷 (命题人：李玉刚冉欣杜娜 审题人：罗建强) A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） +。若a>b,则下列不等式中，成立的是 A.-2a>-2b B.a-3>b-3 C.ac>bc 在计分去、四，中分式的个藏行 D1-a>1-b 2. 2 πx+y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3,下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.-12xy=-3x3.4y B.m(mn-1)=m'n-m c.y2-4y-1=y(y-4)-1 D.ax+ay=a(x+y) 4. 使分式1，有意义的x的取值为 x-2 A.x≠±2 B.x≠2 C.x≠-2 D.x为任意实数 5.如果x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式，则m等于 ( A.4 B.±4 ℃2 D.±2 2x-1<3 6.若不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是 ( x<a A.a<2 B.a≤2 C.a≥2 D.无法确定 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连结AE.卷 CE=5,AC=12,则BE的长是 A.5 B.10 C.12 D.13 8.如图，△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠A= A.30° B.40° C.45° D.36° B 0 第12盟图 第7题图 第8题图 第11愿图 二、填空感（每愿4分，共16分） 9.分解因式：5x3-10x2y+5xy2= 10.若100x2+my+49y2是-个完全平方式，则m= 11.如图，4ABC中，AB=AC=10,BC=B,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接 DE,则ACDE的周长为 12.如图，直线4：y=x+3与直线4：y=ar十b相交于点A(m,4),则关于x的不等式 x+3≤ax+b的解集是 三、解答题（共6个小盘，共52分） 13.计算题（每小题5分，共10分） 1 (1)点 (2)4x2(y-2)-9y-2) 14.解方程或解不等式组（每小题5分，共10分） (1)解不等式： 3x-222x+1-1 5.x-1>4(x+1) (2)解不等式组： 5 3 51s6-3 * 15.(6分)在RLAABC中，∠ACB=90，°∠B=30，°将△ABC绕点C烦时针旋转一定角度得到ADEC,点 D恰好在AB上. (1)若AC=4,求DE的值： (2)确定△ACD的形状，并说明理由. 16.(8分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-2),B(3,-1),C(1,-1). (1)将△MBC向左平移3个单位得到△4B,C,画出△ABC并写出点A的对应点A的坐标： (2)画出△4BC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△4B,C2,并写出 A的对应点A的坐标： (3)求(2)中点A所走过的路线长。 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=c+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交 于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k、b的值： (2)请直接写出不等式c+b-3x>0的解集， (3)若点D在y轴上，且满足Ssm=2SAc,求点D的坐标. ykx+b 前2而共4页 2/4 1g.(0分)如图1，D是等边三角形ABC内一点，DB=DC,∠BDC=90,连接AD (1)求证：∠BAD=∠CD: )如阻2，以B为斜边在AMBC外作等腰直角△MBE,连接DE.请判断AMDE的形开 理由： (3)在(2)的条件下，若BC=4,求点E到AD的距离 (图2) B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知关于x的不等式组 2x-a<1 x-2b>3 的解集是-1<x<1,则(a+i6-)=_一· 20.在△ABC中，AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO 的长 21.对于任意实数P,9,定义一种运算：p@q=p+g-P9,如：2@3=2+3-2×3，请根据以上 定义解决问题：若关于x的不等式组 2@x>0 有且仅有2个整数解，则多的取值范围为是」 x@3sm 22.如图所示，在等边△ABC中，AB=8cm,点P与点Q分别从点B,C同时出发，沿三角形的边 运动，已知点P的速度为2cm/s,点Q的速度为lcm/s,设点P与点Q运动的时间为1s.当0<t<12 时，点P与点Q运动 s后，可得到RtACPO 第22期图 第23思阳 23.如图，在R1△ABC与RIAAEF中，CD为∠ACB的角平分线，月∠ACB=30°，AE=EF=2, AB=」 6+2 现将△AEF绕点A顺时针旋转，在旋转过程中，当△FDC的面积最大时，则点F 到直线CD的距离为 第3页共4页 二、解答题（本大愿共3个小漫，共3