上海市晋元高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段练习数学试卷

高一下学期数学阶段练习024.1.9 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1.函数y=tan2x的录小正周期是一 2若扇形的图心角为2严，半径为2，则扇形的丽积为 3.在平而直角坐标系Oy中，若角日的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负华轴瓶合，终 边与以点o为圆心的圆交于点P化，V5).则eo(;-0- 4.厨数y=sin2x+学在xe0,孕上的值域为一 5满足条件sinx=- ,xe[0,2r)的角x的集合为 6.化简 cos(-a) in(π-a) co-a 7.在(0,2x)内，使sinxs cosx成立的x的取值范围为 a+b+c 8.在△4BC中，A=60°，b=1,其面积为√5，则 sin A+sin B+sin C 9.定义在R上的函数y=∫(x)既是偶函数又是周期函数，V=∫(x)的最小正周期是π， 且当x引时，倒=血x,则 5π 的值为 0数yn(ox+写引>0部分图象如所示，则@一 1设函数y=sin(2x+)0<p<受)的图像与直线y=相交的连续的三个公共点从左 到右依次记为A,B,C,若BC=2AB,则正实数y的值为 第1页共4页 12. 设函数)y=am0x-若}o>0.A>0叭.xe0,2.着/()静有4个学点， 则下述结论中： ①若f(x)≥()恒成立，则x的值有且仅有2个 ®)在[0智]上单调通湘， ⑤存在和使得f()sf()sf心+空)对任意xe[0,2]恒成立. 国·421”是“方程f()-在0,2内恰有五个解”的必要条件： 所有正确结论的编号是 二、选择题（本大题共4题，满分20分） 13.下列命题正确的是（ L.与b共线，b与c共线，则a与c也共线： B任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点： C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向最： ”有相同起点的两个非零向量不平行 14为了得到y=s(2x+写 的图象，只弼将函数y=sin2x的图象（) A向左平移号个单位 B,向右平移号个单位 Q。向左平移若个单位 D向右平移爱个单位 15.设y=f()是某地区平均气温y(摄氏度)关于时间t(月份)的函数下图显示的是该 地区1月份至12月份的平均气温数据，函数y=f(G)近似满足y=Asin(aox+p)+B.下 列函数中，最能近似表示图巾曲线的函数是() 26.3 -3.7 第2页/共4页 入y=15sng-9}11 a.y=15sn[gx+}113 c15m含-}+13 D.y=15sn(gx-8}+1.3 16.如图、A,B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为 B图中阴影区域的面积的最大值为 A.4t4cosβ B.48t4sinβ C.28+2cos8 D.28+2sinB 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 1n已知ma,tmB是方程+3x+4=0的两根，且-受<a<受- 2 <B<求： (1)tan(a+B); (2)a+B. 18.在△ABC中，设角A、B及C所对边的边长分别为a、b及c.已知 √5c=√3 bcos A+asin B (1)求角B的大小 (2)当a=2√2，b=25时，求边长c. 19.如图，有一条宽为60m的笔直的河遮（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角 三角形区域（图中△ABC)养殖观赏鱼，AB⊥AC,顶点A到阿两岸的距离 AE=A,AD=hC、B两点分别在两岸L,2上，设∠ABD=a, (1)若a=30°，求养殖区域面积的最大值： (2)现拟沿誉养殖区域△4BC三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若片=30m,求观赏 长廊总长f(a)的最小值. 20.已知函数y=2cos2x+2W3 sinxcosx-1. (1)求函数的最小正周期： 时， 求函数的单调减区间： 6)当x[0]时 记y=f(x),不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立求实数m的 取值范围。 21.已知we(0,],p∈[0,2元)设f(x)=sin(ox+p),并记S={y=f(n),neN (1)若0= 红.p=0,求集合S (2)若φ= 试求0的值，使得集合S恰有两个元素： (3)若集合S恰有三个元素且f(n+T)=f(n)对于任意的n∈N都成立，其中T为不 大于7的正整数，求T的所有可能值.