广东省广州市第七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年广东省广州七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 1．（3分）在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组线段中，不能作为一个三角形三条边的是（　　） A．8，7，13 B．6，6，12 C．5，5，2 D．10，15，17 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（　　） A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝﹣3 D．m＝﹣2，n＝3 4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 5．（3分）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　） A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D 6．（3分）等腰三角形中，两条边的长分别是3cm，7cm，则三角形的周长是（　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．13cm和17cm 7．（3分）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 8．（3分）如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．（3分）如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边BC，AC上，CD＝2BD，AE＝2CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，以下结论：①AD＝BE；②∠AFE＝60°；③△AFC的面积是△AFB面积的2倍；④CF⊥AD；一定正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是　 　． 12．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为 　 　． 13．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC的度数为 　 　． 14．（3分）如图，在海平面上停着三艘船A，B，C，C船在A船的北偏西40°方向，B船在A船的南偏西80°方向，C船在B船的北偏东35°方向，从C船看A，B两船，视线CA、CB的夹角∠ACB的度数是 　 　． 15．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是 　 　． 16．（3分）如图，在锐角△ABC中，AC＝7，△ABC的面积为21，∠BAC的平分线交BC于点D．M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（4分）一个n边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个n边形的边数． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1）． （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）△ABC内的一点P（m，n），关于y轴的对称点P1的坐标为 　 　． 19．（6分）已知：如图，E，F为AC上两点，∠D＝∠B，∠1＝∠2，AE＝CF．求证：AD＝CB． 20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 21．（8分）如图，在△ABC中： （1）用尺规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接CD，已知△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm．求BC的长． 22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE＝AF． 23．（10分）如图，AP平分△ABC的外角∠DAC，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，BD＝CE． （1）求证：