精品解析：江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023－2024学年初一年级数学学科第一次核心素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分． ） 1. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 2. 下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同角的余角相等 C. 两直线平行，内错角互补 D. 互补的角是同旁内角 4. 如图，属于同位角是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列各条线段的长能组成三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 5，12，16 C. 2，3，6 D. 5，5，12 6. 如图，下列说法正确是（ ）． A. 若，则∠1=∠2 B. 若，则∠3=∠4 C. 若∠1=∠2，则 D. 若∠2+∠3+∠A=180°，则 7. 如图，的角平分线相交于，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 8. 如图，已知、分别为的边、的中点，连接、，为的中线． 若四边形的面积为20，则的面积为（ ） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分． ） 9. 如图，直线、被直线所截，，当______时，． 10. 苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示是_________． 11. 若，，则________． 12. 已知，则n的值是________________． 13. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 14. 代数式aa+aa+…+aa（a个aa相加，a为正整数）化简的结果是_____． 15. 如图，已知，则______． 16. 已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是__________． 17. 如图，AB //DE，∠C＝30°，∠CDE－∠B＝110°，则∠CDE＝_____°． 18. 如图，和是四边形的外角，的平分线和的平分线相交于点． 若，，则_____________．（用含、的代数式表示） 三、解答题（本大题共10小题，共64分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 幂的乘方公式为：  （、是正整数）． 请写出这一公式的推导过程． 21. 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据． 已知：如图，，，求证：． 证明：（已知） ∴（垂直的定义） （已知）    （  ）   （  ） 又∵（已知） ∴（  ） （  ） ∴（两直线平行，同位角相等） ．（  ） 22. 网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全； （2）画出边上的中线和边上的高线； （3）求的面积． 23. 尺规作图：如图1，已知线段a、b，并且，在中，．求作直线l，使l分别满足下列条件并且在中分出一个面积等于的部分． （1）在图2中，直线l经过的一个顶点； （2）在图3中，直线l不经过的任何一个顶点． 24. 如图，是的角平分线，，． （1）求证； （2）若，则  ． 25. 研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ 【回顾】如图①，请直接写出与、之间的数量关系：______． 【探究】如图②，是四边形的外角，求证：． 【结论】若边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则，与的数量关系是______． 26. 已知直线，点分别在直线上． （1）如图①，当点在直线之间时，连接．探究与之间数量关系，并说明理由； （2）如图②，在①的条件下，平分，平分．求与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点在直线下方时，连接，其中交于点，平分，平分，的反向延长线交于点，交于点．若时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年初一年级数学学科第一次核心素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分． ） 1