河南省济洛平许2023-2024学年高三第三次质量检测数学试题

济洛平许2023一2024学年高三第三次质量检测 数学 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 已知集合A={ld<2头,B={log,(x2-4x+5)<I,则AUB= 國 A.{1<x<2} B.{2<x<3} 却 C.{-2<x<I} D.{-2<x<3} 部 2.双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√了,则其渐近线的方程为 长 A.y= V2x C.y= 2x D.y=与 区 3.已知正项等比数列a的前n项和为S,若aa,=2a,且a,与a,的等差中项为则5,= A.29 B.31 C.33 D.36 和 4.有5名志愿者去定点帮扶3位困难老人,若要求每名志愿者都要帮扶且只帮扶一位老人,每 图 位老人至多安排2名志愿者帮扶,则不同的安排方法共有 A.180种 B.150种 C.90种 D.60种 5. 函数=Asin(or+A>0,w>0,<的部分图象如图所示, 图象与x轴的交点为 与y轴的交点为N,最高点P(1,A),且满足NM⊥NP.则下列说法正确的是 A.f( )>f(5) PL,0 B. 函数∫(x)在(4,7)上单调递减 C若)小=(小则-的最小值是1 D.把y=Asinox的图象向左平移1个单位长度,得到y=f(x)的图象 6.过抛物线少=4红的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A,B两,点,点M的坐标为(一L,1)」 若M万 M丽=0,则k= A.1 B.2 C.3 D.4 高三数学第1页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 1.我们称:为“二阶行列式,提定运算:=ad-c.已知西数的定义城为 (-0,0)U(0,+),若对定义域内的x,y都有 x f(y) =0,且∫(x)*0,则 y f() A.f(I)=1 B.∫(x)是偶函数 C.∫(x)是周期函数D.∫(x)没有极值点 8.直线:mx-y-5m+1=0与l:x+my-5m-1=0交于点P,圆C:(x+2)2+(y+2)2=4 上有两动点A,B,且MB1=2V2,则P可+P丽的最小值为 A.2V2 B.4V2 C.62 D.10V2 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列结论正确的是 A.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34 B.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是 51 C已知随机变量~&引 若=2店+1,则D()=3 D.随机变量X~N(2, ),若P(x>1)=0.68,则P(2≤x<3)=0.18 10.已知函数()=lmr-1- 2 则下列结论正确的是 A.∫(x)在定义域上是增函数 B.f(x)的值域为R C.f1oga2024)+f(1og2023)=1:1 0.a)=。-i c+-b.a(0,),be(0,+,则ae=1 1l.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2,AM=AA,D,D=4D,C,A,4∈(0,1).点P 是棱AD,上的一个动点,则 A当且仅当u=2时.BD,1平面DMW B当A=行A=2时,MNI平面AC,A 3 C当=时,PM+PN的最小值为I+V万 D、当A=u=时,过B,M,N三点的裁面是五边形 高三数学第2页(共4页) CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知(1+i)z=2i(i为虚数单位),z为实系数方程x2+px+g=0的一个根,则pq=」 13.若f(x)= 2cosx+e十esix,则不等式f(simx)+f(cosx)>0的解集 e'-e- 14.已知四棱锥P-ABCD的高为2,底面ABCD为菱形,AB=AC=V3,E,F分别为PA,PC 的中点,则四面体EFBD的体积为 一;三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值 为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在锐角 M8C中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知g=a+-c ,且ac 62 (1)求证:B=2C: (2)若∠ABC的平分线交AC于D,且a=12,求线段BD的长度的取值范围, 16.(15分) 某学校安排甲、乙、丙三