重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

重庆八中2023一2024学年度（下)高二年级第一次月考 数学试题 命题：张记金京福 审核：张凤林 打印：张记 校对：张记 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.在等比数列{an}中，若a,a,ag41=81,则a,as=() A.6 B.9 C.士6 D.9 2.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率 为名·则该队员每次罚球的命中率为( ) A B月 c. 4 D. 4-5 3.若函数f(x)=x2-anx-x-2023(a∈)在区间[1，+o)上单调递增，则a的取值范围 是() A.（0g B.(安 C.(-o,1) D.(-o,1] 4.已知某圆台的上、下底面半径分别为片，5，且2=2r,若半径为2的球与圆台的上、 下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为( A.28 B. 40π 56π 3 3 C. 3 D.112x 3 5.已知定义在R上的函数f(x)满足：f"(x)-f(x)>0,且f①)=2，则f(e)>2e的解集 为() A.(0,+o) B.(In2,+00) C.(L,+o) D.(0,1) 6.由0,2,4组成可重复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为{a,},即a=0, 42=2,4=4,.,若a。=2024,则n=() A.34 B.33 C.32 D.30 7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,M(4,0),过点M作直线x+(a-√5)y-√3a-2=0 的垂线，'垂足为Q,点P是抛物线C上的动点，则|PF|+|P?I的最小值为( )》 重庆八中2023一2024学年度（下）高二年级第一次月考数学试题 第1页/共4页 A.5 B. C. 7-2 D. 5-2 8.f(x)=2e-5x2的零点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知等差数列{a,}的前n项和为Sn,若S。<0,S,>0,则() A.a1<0 B.d<0 C.S,的最小值为S D. 立的最小值为 10.已知双曲线C:-二=-1，点A、B是C的左、右顶点，则( A.双曲线C的离心率为√厅 B.双曲线C的渐近线方程为y=2√2x C.过(0，-1)作与C有且仅有一个公共点的直线1，这样的直线I恰有4条 D.过C的右焦点F的直线与C交于P、Q,则可以使得|PQ=16的直线恰有3条 巾.已知函数f闭=产，8)=，若直线y=b与曲线y=f)和y=g(勾分别相交于 点A(x,f(x)》,B(x2,f(x2》,C(,g(x)》,D(x4,g(x4)》,且x<x,<x4,则 () A.x4=无5 B.x1+x4=x2十为 c.h(点)=x-为 D.(应)=x-x 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产 量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产第三分厂 30% 的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分 第一分厂 50% 厂应抽取的件数为；由所得样品的测试结果计算 出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业所生产 第二分厂 的该产品的平均使用寿命为小时. 20% 重庆八中2023一2024学年度（下)高二年级第一次月考数学试题 第2页/共4页 13.设椭圆+兰=1的左右焦点为万，5，过点下的直线与该椭圆交于A,B两点， 95 若线段AF的中垂线过点F,则|BF上一 14.已知函数f(x)=e+alnx-x-x(a>0),若f(x)≥0对x∈(L,+o)恒成立，则实数a的 取值范围为一· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 1981年，在大连召开的第一届全国数学普及工作 会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、 频率 组距 市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月0.032 第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”，竞 0.024 赛分为一试和二试（满分180分），在这项竞赛中 取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥 0.012 0.008 林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO) 0.004 暨全国中学生数学冬令营”，已知2023年某地区 60708090100110120成绩 有50名学生参加全国高中数学联赛，其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方 图 (I)求实数m的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数： (Ⅱ)若一试成绩在100分及以上的试卷