2024年浙江省温州市瓯海区中考模拟统测数学卷

2023 学年第二学期九年级学业品质抽测调研 数学试题 考生须知： 1. 试卷共4页, 满分100分, 考试时间90 分钟. 2. 全卷答案必须写在答题卷的相应位置，写在试卷上无效. 一、选择题(本题有7 小题，每小题4分，共28分) 1. 化简( 的结果是( ) . A. -3ab B. 3ab D. a³b 2. 自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐. 如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在 D 座位，校长和学生乙在 A，B，C三个座位中随机选择两个座位. 则校长和学生乙坐在正对面的概率( ▲ ). A. B. C. D . 3. 已知 则 A. 1 4. 已知关于x的不等式x-m≥0的负整数解只有-1, -2, 则m的取值范围是 ( ▲ ) . A. -3<m<-2 B. -3<m≤-2 C. -3≤m≤-2 D. -3≤m<-2 5.如图,以AB为直径的半圆中,有一内接正方形CDEF,其边长为1,AC=a,BC=b,则 的值为 ( ▲ ) B.3 C. 6. 如图，菱形ABCD的对角线交于点E，边CD交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数 的图象经过C,E两点,过点E作EG⊥OA于点G,若CF=2DF,DG-AG=3, 则k的值是( ▲ ) . B. 12 C. D.15 （第5题 ） （第6题 ） （第7题 ） 7. 如图, 在△ABC中, ∠C=Rt∠, 分别以△ABC的三边为边向外构造正方形 ABDE, BCGF,ACHM, 分别记正方形BCGF,△ACE的面积为S₁,S₂,若∠ACE=30°,则 的值为( ▲ ). 二、填空题(本题有7 小题，每小题4分，共28分) 8. 分解因式: 9. 已知一组数据:8, 4, 5, 4, a, 7的平均数为5, 则这组数据的中位数是 . 10. 如图, 在△ABC中, AB=AC, D是BC中点, 将△ADC绕点A逆时针旋转 得 点D,C分别对应点E,F, 连接CF. 若∠BAC=62°, 则∠CFE等于 ° . 11. 如图, 直线 过点A(0, 3) , 且与直线. 交于点P(1, m), 则不等式组 的解集是 ▲ . 12. 已知二次函数. )图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下： x 0 500 2000 y 1 -1 1 则关于x的方程ax +bx+2=0的解是 ▲ . 13. 如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD边上, BE的中垂线分别交BE，BC的延长线于点H, N, 且BC=CN, ⊙C为△BNH 的外接圆,( 交⊙C于点F,. AB 于点M(FM<BC) , 若 FM=20, 则矩形ABCD的周长为 ▲ . 14.如图1木工师傅将三块不全等的的平行四边形木板拼成了一个邻边长为5和 12的大的平行四边形木板，然后通过裁剪又拼成了一个不重叠，无缝隙的大正方形木板如(图2)，数据如图所示，记图 1 中三个小平行四边形的中心分别为 A，B，C，点 A，C 的图2 中的对应点记为 连结 和 当 时, MN的长为 ▲ . 三、解答题(本大题共5小题，共 44 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本题8分) 先化简, 再求值: 其中 16. (本题8分) 图1是一台手机支架, 图2 是其侧面示意图, AB, BC 可分别绕点 A, B转动，测得 .求点 C 到AD的距离.(结果保留小数点后一位，参考数据： 17. (本题8分) 已知二次函数. (1) 若 当 时，y的最小值为 y 的最大值为4，求 的值； (2) 若该二次函数的图象经过点A(1, 0) 和B(2, 3) , 当 时，y的最大值与最小值的差8，求m的值. 18. (本题 10分) 2023 年 10月4日，亚运会龙舟赛在温州举行. 某网红店看准商机，推出了