江苏省无锡外国语学校2022—2023学年下学期3月月考九年级数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（共30分） 1．（3分）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．±3 2．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a7÷a4＝a3 C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 4．（3分）“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列选项中，能说明命题“若a≤1，则a2≤1”是假命题的反例是（　　） A．a＝2 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2 6．（3分）一组数据12，8，10，7，13的平均数和中位数分别是（　　） A．9，10 B．9，8.5 C．10，8.5 D．10，10 7．（3分）已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，则这个三角形周长是（　　） A．32 B．34 C．27 D．28 8．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点A（﹣4，0），点C（1，0），点B在y轴上，将△ABC沿着直线DE折叠，使得点A正好落在B处，则点E坐标为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在△ABC中，AB＝4，，则∠A度数不可能为（　　） A．25° B．30° C．45° D．60° 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于已知的点M（x1，y1）和图形F，给出如下定义：如果图形F上存在一点N（x2，y2），使得当x1＝x2时，MN≤2，则称点M为图形F的一个“垂近点”．以下说法正确的是（　　） ①若图形F为线段AB，A（﹣3，2），B（3，2），点M（﹣1，3.5）是线段AB的“垂近点”； ②如图1，图形F为以坐标原点O为圆心，2为半径的圆，直线y＝x+2b与x轴交于点C、与y轴交于点D，如果线段CD上的点都是⊙O的“垂近点”，则﹣1≤b≤1； ③如图2若图形F为抛物线y＝x2﹣4，以点P（a，0）为中心，边长为2的正方形ABCD，AB∥CD∥x轴，AD∥BC∥y轴，若正方形ABCD上存在“垂近点”，则a的取值范围为：﹣1﹣2≤a≤﹣1或1≤a≤1+2． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题（共24分） 11．（3分）分解因式：a2b﹣a2＝　 　． 12．（3分）中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”，在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数192000000用科学记数法表示为 　 　． 13．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是　 　． 14．（3分）反比例函数y＝与一次函数y＝x+2的图象交于点A（﹣1，a），则k＝　 　． 15．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1x2＞﹣1，则实数m的取值范围为 　 　． 16．（3分）如图是一个高为3cm的圆柱，其底面周长为2πcm，则该圆柱的表面积为 　 　cm2． 17．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，AB和CD相交于点P，sin∠APD＝　 　． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MD方向以每秒4个单位长度的速度向点D匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NB方向以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点C作EF的垂线，垂足为P．当运动2秒时，CF＝　 　，在整个运动过程中，点P所经过的路径长是 　 　． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算： （1）； （2）（x﹣3）2﹣（x﹣8）（x+2）． 20．（8分）（1）解方程：2x2+4x﹣1＝0； （2）解不等式组：． 21．（10分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的两侧，AB＝CD，BF＝CE，AB∥CD． （1）求证：△ABE≌△DCF： （2）若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数． 22．（10分）如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球，小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线