2024年河南省周口市扶沟县一模数学试题

2024年河南省周口市扶沟县一模 数学试题 (注:请在答题卷上答题) 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、选择题(每小题3分,共30分) 下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的. 1.围棋起源于中国, 古代称之为“弈”,至今已有 4000多年的历史,2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是 ( ) 2.在下列方程中,有一个方程有两个实数根,且它们互为相反数,这个方程是 ( ) A. x+2=0 3.下列说法中,不正确的是 ( ) A.“a是实数, |a|≥0”是必然事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币100 次, 正面朝上的次数一定是50次 C.通过大量重复试验,可以用频率估计概率 D.不可能事件发生的概率为0 4.如图,放映幻灯片时,通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若幻灯片到光源的距离为15cm, 到屏幕的距离为150cm,且幻灯片上图形的高度为10cm,则屏幕上图形的高度为 ( ) A. 115cm B. 100cm C. 105cm D. 110cm 5.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它从正面看是 ( ) 6.已知关于x的一元二次方程( 其中a,c在数轴上的对应点如图所示,则这个方程根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 7.如图所示,先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为 ( ) 米 米 C.5cos 米 D.5sin 米 8.已知 ABC是边长为3 的等边三角形, ⊙A 的半径为l, D 是 BC上一动点, DM, DN分别切⊙A于点 M, N, ⊙A的另一条切线交 DM, DN于点E, F, 则 DEF 周长l的取值范围是 ( ) 9.一元二次方程 的两个根分别为-2和4,若二次函数. 与x轴的交点为. 则对于x₁,x₂的范围描述正确的是 ( ) 10.某商家设计了一个水箱水位自动报警仪,其电路图如图1 所示,其中定值电阻. R₂是一个压敏电阻,用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中,放入水箱底部,受力面水平,承受水压的面积S为( ,压敏电阻R₂的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示(水深h越深,压力F越大),电源电压保持6V 不变,当电路中的电流为0.3A时,报警器(电阻不计) 开始报警, 水的压强随深度变化的关系图象如图3 所示(参考公式: 则下列说法中不正确的是( ) A.当水箱未装水(h=0m) 时, 压强p为0kPa B.若想使水深 1m时报警,应使定值电阻R₁的阻值为12 C.当报警器刚好开始报警时,水箱受到的压力F为40N D.当报警器刚好开始报警时,水箱中水的深度h是0.8m 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.五线谱是一种记谱法,通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图,A ,B,C为直线l与五线谱的横线相交的三个点,则 的值是 . 12.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据,计算这个几何体的表面积是 . 13.我省某游乐园的摩天轮采用了横梁结构,是市民周末休闲的好去处.如图,如果该摩天轮的直径为 88 米,最高点A距地面 100米,匀速运行一圈所需的时间是 18 分钟.但受周边建筑物影响,如果乘客与地面距离不低于 34 米时为最佳观景期,那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 分钟. 14.在平面直角坐标系xOy中, 点A、点B的位置如图所示,抛物线 经过A、B两点,下列四个结论中: ①抛物线的开口向上; ②抛物线的对称轴是x=1; ③A、B两点位于对称轴异侧; ④抛物线的顶点在第四象限 所有不正确结论的序号是 . 15.如图, 在矩形ABCD中, ,把矩形ABCD绕点 A 顺时针旋转得到矩形 ,当点D₁落在射线CB 上时,线段. 的长度为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16. (10 分) (1) 计算: , (2) 请你选用适当方法解方程 17.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中, 的顶点坐标分别是 A(1,0), O(0,0), B(2,2). (1) 画出. 使 与 关于原点对称; (2) 以点O为位似中心,将 放大为原来的2 倍,得到 ①画出一个满足条件的. ②若在. 内部有一点N的坐标为(m,n).则点N在 内的对应点M的坐标为: . (写出所有情况) 18.(9分)“一寸光阴不可轻,最是书香能致远.”阅读是美