精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练模拟预测题（四）

2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（四） 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣6相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 第届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为平方米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的字母x的取值范围是（　　） A. x≠0 B. x≠3 C. x≠4 D. x≠3且x≠4 4. 如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，则（　　） A. B. C. D. 6. 某社团学生年龄平均数为a岁，方差为b，若干年后这批学生年龄的（　　） A. 平均数不变 B. 方差不变 C. 平均数和方差均改变 D. 平均数和方差均不变 7. 在等腰三角形中，，内切圆的半径为1，则腰长为（　　） A. B. 4 C. D. 8. 如图，在矩形中，，点E在上，点F在上，将沿翻折，使点B的对应点恰为点E，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线经过不同的两点，，下列说法正确的是（　　） A. 若时都有，则 B 若时都有，则 C 若时都有，则 D. 若时都有，则 10. 如图，正方形中，点E，G是的三等分点，点F，H是的三等分点．记阴影部分面积为，正方形面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的值是______． 12. 分解因式：my2﹣9m＝_____． 13. 在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和4个黄球，从袋中随机摸出一个小球，该小球是白色的概率为 _____． 14. 如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则_______． 15. 如图，坐标平面内正方形顶点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，过正方形内一点P分别作轴，轴，点E，F，D，G在正方形的边上，且有，过点P的反比例函数与交于点H．若，连结，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在中，，点D是边上一点（不含B、C两个端点），将沿折叠到，当所在的直线与的一边垂直时，点D到边的距离是 _____． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. （1）计算： （2）解不等式： 18. 图1，图2，图3都是由小等边三角形构成的网格，请分别在图1，图2，图3中各作一个格点D（互不相同），使得 19. 我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 20. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． （1）转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． （2）将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，） 21. 某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的礼品盒盒，共花费了元．已知甲、乙两种规格的礼品盒的进价和售价如下表： 类别 甲规格 乙规格 进价(元) 售价(元) （1）该礼品经销商购进甲、乙两种规格的礼品盒各多少盒？ （2）由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共盒，而此次投入不超过元，为使得获利最大，应如何进货． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点作轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点，当点在点下方时，直接写出的取值范围； （3）将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试求的值． 23. 如图1，在正方形中，点E在线段上，连接，将沿着折叠得到，延长交于点G． （1）求证：． （2）如图2，当点E是的中点时，求的值． （3）如图3，当时，连结并延长交于点H，求的值． 24. 如图1，把绕点C逆时针旋转得，点A，D分别对应点B，E，且满足A，D，E三点在同一条直线上．