专题05 一元一次不等式的应用重难点题型专训（8大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题05 一元一次不等式的应用重难点题型专训（8大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 方案问题 题型二 销售利润问题 题型三 分配问题 题型四 几何问题 题型五 行程问题 题型六 和差倍分问题 题型七 新定义问题 题型八 其他问题 【知识梳理】 知识点1:盈不足与行程问题 1. 盈不足问题 2. 行程问题，常用等量关系：路程=速度×时间 知识点2：经济与方案问题 一．经济问题： 常见等量关系： 利润=售价-成本. 利润率=（售价-成本）/成本 X100%. 售价=成本X（1+利润率） 二．方案问题 【经典例题一 方案问题】 1．（2023·宁夏吴忠·二模）某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． (1)求每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？ (2)学校七年级师生共330人，计划租用甲、乙两种客车共8辆，已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？ 2．（2024·河南·一模）学校“数学小擂手”社团准备购买A，B两种笔袋作为奖品．已知购买2个A种笔袋和4个B种笔袋共需80元，购买3个A种笔袋的费用与购买2个B种笔袋的费用相同． (1)求这两种笔袋的单价． (2)若该社团计划购买A，B两种笔袋共50个，且总费用不能超过644元，问最多能购买B种笔袋多少个？ 3．（2023·广西南宁·三模）淄博烧烤因其味美价廉和特殊的炙烤方式，给人们带来了独特的烧烤体验，为了更好的服务远道而来的客人，为游客保驾护航，助力城市旅游服务的完善，淄博市政府准务购进一批新能源汽车，开设烧烤专线，方便游客的出行．据了解在某汽车公司2辆A型汽车、3辆B型汽车的共计售价80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的共计售价95万元． (1)问A、B两种型号的汽车每辆售价分别为多少万元？ (2)市政府计划正好用200万元从该汽车公司购买以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并且购买B型汽车的费用高于购买A型汽车的费用，已知销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，市政府应该如何购买？汽车公司的利润是多少元？ 4．（2024·河南·一模）2023年中国新能源汽车市场火爆．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元． (1)求A，B型新能源汽车每辆进价分别是多少万元． (2)公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多购买A型新能源汽车多少辆？ (3)若该汽车销售公司销售1辆A型新能源汽车可获利9000元，销售1辆B型新能源汽车可获利4000元，在（2）的条件下，若汽车全部销售完毕，那么销售A型新能源汽车多少辆时获利最大？ 5．（2023·河南·三模）“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一，期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的，为历届冬奥会最高，某企业准备采购A，B两种型号的新能源客车，若采购辆A型新能源客车，辆B型新能源客车则共需要万元，若采购辆A型新能源客车，辆B型新能源客车则共需要万元． (1)求A，B两种型号新能源客车的采购单价分别是多少万元？ (2)该企业准备采购A，B两种型号新能源客车共辆，但能用来采购的资金不超过万元，A型新能源客车每辆可以载客人，B型新能源客车可以载客人，那么如何安排采购方案，可以使这些车辆每天的载客量最大？每天最多可载客多少人？ 【经典例题二 销售利润问题】 6．（2024·江西南昌·一模）为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． (1)求每辆A型车和B型车的售价； (2)随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于220万元，求B型车至少销售多少辆？ 7．（2024·河北·一模）为了丰富学生的假期生活，美丽中学准备购买生物学、地理两科寒假作业．已知买10本生物学和40本地理学的费用是1900元，购买30本生物学和20本地理学的费用是2200元． (1)生物学和地理寒假作业的单价分别是多少？ (2)若学校是地理强校，教研能力较强；若需要共购买600本生物学和地理的作业，并且支出不超过26000元，则能购买生物学寒假作业至多能买多少本？ 8．（2024·辽宁鞍山·一模）照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最